《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)》专题1.30 有理数的乘方(巩固篇)(专项练习)
专题 1.30 有理数的乘方(巩固篇)(专项练习)
一、单选题
类型一、有理数的幂的概念的理解
1.下列计算:① ;② ;③ ;④ ;⑤
.其中正确的是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2. 表示()
A. 个 相乘 B. 个 相乘的相反数
C. 个 相乘 D. 个 相乘的相反数
3.在 0,| 3|﹣,﹣(﹣2),﹣22各数中,负数的个数是( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
类型二、有理数乘方的运算
4.下列运算中正确的是()
A.B.C.D.
5.比较- , , 的大小,正确的是()
A.B.
C.D.
6.计算 (m个9)=( )
A.81 B.9mC.D.
类型三、有理数乘方运算的符号规律
7.观察下列三组数的运算: , ; , ;
, .联系这些具体数的乘方,可以发现规律.下列用字母 表示的式
子:①当 时, ;②当 时, .其中表示的规律正确的是
()
A.① B.② C.①、②都正确 D.①、②都不正确
8.对于代数式 ,下列说法正确的是()
A.当 时,最大值是 2 B.当 时,最小值是 2
C.当 时,最大值是 2 D.当 时,最小值是 2
9.下列各组数:① 和 ;② 和 ; ③ 和 ;④ 和 ,
其中相等的有()
A.1组B.2组C.3组D.4组
类型四、有理数乘方的应用
10.小王在 word 文档中设计好一张 A4 规格的表格根据要求,这种规格的表格需要设
计1000 张,小王欲使用“复制一粘贴”(用鼠标选中表格,右键点击“复制”,然后在本
word 文档中“粘贴”)的办法满足要求.请问:小王需要使用“复制一粘贴”的次数至少
为( )
A.9次B.10 次C.11 次D.12 次
11.蟑螂对我们来说是非常熟悉的,它之所以被称为是打不死的小强,是因为它的繁
殖速度非常惊人.某种蟑螂繁衍后代的数量为上一代数量的 11 倍,也就是说,如果它的始
祖(第一代)有 11 只,则下一代就会有 121 只,以此类推,这种蟑螂第 10 代的只数是(
)
A.B.C.D.
12.为了求 的值,可令 ,则
,因此 ,所以 ,仿照以上推理计算出
的值是()
A.B.C.D.
类型五、程序流程与有理数的运算
13.如图所示的运算程序中,若开始输入的 x值为 36,我们发现第 1次输出的结果为
18,第 2次输出的结果为 9,……则第 2022 次输出的结果为()
A.3 B.6 C.9 D.18
14.如图是一个“数值转换机”,按下面的运算过程输入一个数 x,若输入的数 ,
则输出的结果为()
A.15 B.13 C.11 D.
15.计算机按如图所示的程序进行运算,若输入的数是 2,则输出的数是( )
A.﹣54 B.54 C.﹣558 D.558
二、填空题
类型一、有理数的幂的概念的理解
16.平方是 的数是____________,立方是 的数是____________.
17.已知 m为有理数,则 m²_________0,m²+1_________0,-m²-2_______0.(填
“>”、“<”或“≥”=)
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