《2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）》专题1.15 绝对值（巩固篇）（专项练习）

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专题 1.15 绝对值（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
【知识点一】绝对值的意义
1．﹣| 2020|﹣＝（）
A．2020 B．﹣2020 C．D．
2．若有理数 ， ， 满足 ， ，则 （）
A．6 B．8 C．4 D．4或8
3．若 ，则 a的取值范围是（）．
A．B．C．D．
【知识点二】求一个数的绝对值
4．若 a≠0，则 的值为（　　）
A．2 B．0 C．±1 D．0或2
5．在 0，，，0.05 这四个数中，绝对值最大的数是（）
A．0 B．C．D．0.05
6．绝对值等于 的数是（）
A．B．C．D．
【知识点三】化简绝对值
7．如图，数轴上的三点 A，B，C分别表示有理数 a，b，c，则化简|a-b|-|c-a|+|b-c|的结
果是（）
A．2a-2cB．0 C．2a-2bD．2b-2c
8．若有理数 a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数 a、b在数轴上的位
置可能是（）
A．B．
C．D．
9． 的最小值是（）
A．1 B．1010 C．1021110 D．2020
【知识点四】绝对值非负性的应用
10．在有理数中，有（）
A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最小的数 D．绝对值最大的数
11．对于代数式 ，下列说法正确的是（）
A．当 x=–5 时，有最小值是 7 B．当 x=0 时，有最大值是 7
C．当 x=–5 时，有最大值是 7 D．当 x=0 时，有最小值是 7
12．若 ，则 的范围为（）
A．B．C．D．
【知识点五】绝对值方程
13．已知数轴上 a与b相差 6个单位长度，若 ，则 b的值为（）
A．4 B．-4 或8
C．-8 D．4或-8
14．在数轴上，点 、 在原点 的两侧，分别表示数 、 ，将点 向右平移 个单
位长度，得到点 ，若点 与点 的距离是点 与点 的距离的 倍，则 的值为（ ）
A．B．C． 或 D． 或
15．在数轴上，点 A、B在原点 O的两侧，分别表示数 a、2，将点 A向右平移 3个单
位长度，得到点 C.若CO=2BO，则 a的值为（）
A．1 B．-7 C．1或-7 D．-1 或-7
【知识点六】绝对值的其他应用
16．设 x为一个有理数，则 必定是（）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．零
17．若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是
（）
A．B．
C．D．
18．若 x为任意有理数，│x│表示在数轴上 x到原点的距离，│x－a│表示在数轴上 x
到a的距离，│x－3│+│x+1│的最小值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【知识点七】有理数大小比较
19．实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）
A．B．C．D．
20．下列各数中最小非负数是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
21．下列比较大小正确的是（　）
A．B．C．D．
【知识点八】有理数大小比较的实际应用
22．小红和她的同学共买了 袋标准质量为 的食品，她们对这 袋食品的实际质
量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标准质量的克
数）如下：
第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋
食品质量最接近标准质量的是第几袋，最重的是第几袋．（）
A．二，四 B．六，四 C．一，六 D．二，六
23．2013 年10 月某日我国部分城市的最低气温如下表（单位℃），由此可见其中最
冷的城市是 　　（）
城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州
最低气温 20 10 －8－15 25
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