《2023学年八年级数学上册高分突破必练专题（人教版）》专项04 全等三角形基本模型（4大模型）（原卷版）
专项 04 全等三角形基本模型（4大模型）
模型一：平移型
模型二：翻折型
模型三：旋转型
模型四：一线三垂直型
【类型一：平移型】
【典例 1】如图，已知点 E、C在线段 BF 上，
BE=CF
，
AB ∥DE
，
∠ACB=∠F
.求证： .
【变式 1-1】如图，已知 Rt ABC△与Rt DEF△中，∠A＝∠D＝90°，点 B、F、C、E在
同一直线上，且 AB＝DE，BF＝CE，求证：∠B＝∠E．
【变式 1-2】如图，点 A、B、C、D在一条直线上，EA//FB，EC//FD，EA=FB．求证：
AB=CD．
【变式 1-3】如图，点 B，C，E，F在同一直线上，
BE=CF
，
AC ⊥BC
，
DF ⊥EF
，
垂足分别为 C，F，
AB=DE
．求证：
AC=DF
．
【类型二：翻折型】
【典例 2】已知，∠A＝∠D，BC 平分∠ABD，求证：AC＝DC．
【变式 2-1】如图，已知
BD
是
∠ABC
的角平分线，
AB=CB
．
求证：
△ABD ≌△CBD
．
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