《2022年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）》专题03方程与不等式（解析版）

3.0 cande 2025-05-17 18 4 49.21KB 12 页 3知币
侵权投诉
2022 年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）
专题 03 方程与不等式（江苏）
一．选择题（共 6小题）
1．（2022•无锡）分式方程
2
x−3=1
x
的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
【分析】将分式方程转化为整式方程，求出 x的值，检验即可得出答案．
【解析】
2
x−3=1
x
，
方程两边都乘 x（x3﹣）得：2x＝x3﹣，
解得：x＝﹣3，
检验：当 x＝﹣3时，x（x3﹣）≠0，
∴x＝﹣3是原方程的解．
故选：D．
2．（2022•南通）李师傅家的超市今年 1月盈利 3000 元，3月盈利 3630 元．若从 1月到 3月，每月盈利的
平均增长率都相同，则这个平均增长率是（　　）
A．10.5% B．10% C．20% D．21%
【分析】设该超市的月平均增长率为 x，根据等量关系：1月份盈利额×（1+增长率）2＝3月份的盈利额
列出方程求解即可．
【解析】设从 1月到 3月，每月盈利的平均增长率为 x，由题意可得：
3000（1+x）2＝3630，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去），
答：每月盈利的平均增长率为 10%．
故答案为：B．
3．（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七
客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住 7人，那么有 7人无房可住；
如果一间客房住 9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 x间，房客 y人，则列出关于 x、y的二元
一次方程组正确的是（　　）
A．
{
7x−7=y
9(x−1)= y
B．
{
7x+7=y
9(x−1)= y
C．
{
7x+7=y
9x−1=y
D．
{
7x−7=y
9x−1=y
【分析】设该店有客房 x间，房客 y人；根据“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程组即可．
【解析】设该店有客房 x间，房客 y人；
根据题意得：
，
故选：B．
4．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代
数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一
个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步
及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走 100 步，走路慢的人只走 60 步．若走路慢的人先走 100
步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走 x步才能追上，根据
题意可列出的方程是（　　）
A．x＝100
−60
100
xB．x＝100
+60
100
x
C．
100
60
x＝100+xD．
100
60
x＝100﹣x
【分析】设走路快的人要走 x步才能追上，由走路快的人走 x步所用时间内比走路慢的人多行 100 步，
即可得出关于 x的一元一次方程，此题得解．
【解析】设走路快的人要走 x步才能追上，则走路慢的人走
x
100 ×
60，
依题意，得：
x
100 ×
60+100＝x．
故选：B．
5．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同
笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这
个问题．如果设鸡有 x只，兔有 y只，那么可列方程组为（　　）
A．
{
x+y=35 ，
4x+4y=94
B．
{
x+y=35，
4x+2y=94
C．
{
x+y=94 ，
2x+4y=35
D．
{
x+y=35，
2x+4y=94
【分析】关系式为：鸡的只数+兔的只数＝35；2×鸡的只数+4×兔的只数＝94，把相关数值代入即可求
解．
【解析】设鸡有 x只，兔有 y只，可列方程组为：
{
x+y=35
2x+4y=94
．
故选：D．
6．（2022•宿迁）如果 x＜y，那么下列不等式正确的是（　　）
A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x1﹣＞y1﹣D．x+1＞y+1
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【解析】A、∵x＜y，
∴2x＜2y，故本选项符合题意；
B、∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，故本选项不符合题意；
C、∵x＜y，
∴x1﹣＜y1﹣，故本选项不符合题意；
D、∵x＜y，
∴x+1＜y+1，故本选项不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共 11 小题）
7．（2022•徐州）若一元二次方程 x2+x﹣c＝0没有实数根，则 c的取值范围是 　 c
＜−1
4
　．
【分析】根据判别式的意义得到＝12+4c＜0，然后解不等式即可．
【解析】根据题意得 Δ＝12+4c＜0，
解得 c
＜−1
4
．
故答案为：c
＜−1
4
．
8．（2022•盐城）分式方程
x+1
2x−1=¿
1的解为 　 x ＝ 2 　 ．
【分析】先把分式方程转化为整式方程，再求解即可．
【解析】方程的两边都乘以（2x1﹣），得 x+1＝2x1﹣，
解得 x＝2．
经检验，x＝2是原方程的解．
故答案为：x＝2．
9．（2022•泰州）方程 x22﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则 m的值为 　 1 　 ．
《2022年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）》专题03方程与不等式（解析版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：12 页 大小：49.21KB 格式：DOCX 时间：2025-05-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注