《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》3.1.2 等式的性质（分层作业）【解析版】

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3.1.2 等式的性质 分层作业
基础训练
1．（2021 秋•玄武区期末）下列等式的变形中，错误的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
【解析】解：A、根据等式的性质，如果 ，那么 ，那么 A正确，故 A不符合题意．
B、根据等式的性质，如果 ，那么 ，那么 B正确，故 B不符合题意．
C、根据等式的性质，如果 ，那么 ，那么 C错误，故 C符合题意．
D、根据等式的性质，如果 ，那么 ，那么 D正确，故 D不符合题意．
故选：C．
2．（2021 秋•藁城区期末）若 ，根据等式性质，不能得到的等式为（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、由 得 ，所以 A选项不符合题意；
B、由 得 ，所以 B选项不符合题意；
C、由 得 ，所以 C选项不符合题意；
D、由 得 ，则 ，所以 D选项符合题意；
故选：D．
3．（2021 秋•中牟县期末）已知等式 ，则下列式子中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、因为 ，
所以 ，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、因为 ，
所以 ，原变形正确，故本选项不符合题意；
C、因为 ，
所以 ，原变形错误，故本选项符合题意；
D、因为 ，
所以 ，原变形正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．（2022 春•龙凤区期末）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．若 ，则
【解析】解：A、由 ，得 ，故 A选项不符合题意；
B、由 ，得 ，故 B选项不符合题意；
C、由 ，得 ，故 C选项不符合题意；
D、若 ，则 ，故 D选项符合题意；
故选：D．
5．（2022•镇海区校级二模）下列等式变形：（1）如果 ，那么 ；（2）如果 ，那么
；（3）如果 ，那么 ；（4）如果 ，那么 ，其中正确的有（ ）
A．（1）（4）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）
【解析】解：（1）因为 ，
当 时， ，
故（1）选项不符合题意；
（2）因为 ，
所以 ，
所以 ，
即 ，
故（2）选项符合题意；
（3）因为 ，
所以 ，
故（3）选项不符合题意；
（4）因为 ，
两边同时除以 28，可得 ，
故（4）选项符合题意，
故选：D．
6．（2022 春•黔江区期末）下列方程中解是 的方程是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、将 代入 ，可得 ，
故A不符合题意；
B、将 代入 ，可得 ，
故B符合题意；
C、将 代入 ，可得 ，
故C不符合题意；
D、将 代入 ，可得 ，
故D不符合题意；
故选：B．
7．（2021 秋•道县期末）若 ，则 ．
【解析】解：因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
故答案为： ．
8．（2021 秋•余干县期末）若 ，则 ．
【解析】解：因为 ，
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