福建省南平市2020届高三上学期第一次综合质量检查数学（文）试题【精准解析】

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南平市 2019—2020 学年高中毕业班第一次综合质量检测
文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1.设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求集合 的补集，再进行交集运算，即可得答案.
【详解】因为集合 ，所以 ，
所以 .
故选：B.
【点睛】本题考查集合的基本运算，即补集和交集，考查基本运算能力，属于基础题.
2.若复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
对得复数进行除法运算，再利用纯虚数
的
概念，求得 的值.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B.
【点睛】本题考查复数的运算及纯虚数的概念，考查基本运算求解能力，属于基础题.
3.已知 ， ， （其中 为自然对数的底数），则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
引入中间变量 0 和 1，易得 ，即可得到答案.
【详解】因为 ，则 ；
因为 ，则 ；
因为 ，则 ；
所以 .
故选：C
【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较式子的大小，考查数形结合思想的
应用.
4.已知平面向量 与 满足 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
对式子 进行平方，再将已知条件代入计算求解，即可得答案.
【详解】因
为
，所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 .
故选：C
【点睛】本题考查向量的模的计算、向量数量积、向量垂直关系，考查逻辑推理能力和运算
求解能力.
5.一个盒子中装有 个大小、形状完全相同的小球，其中 个白球， 个红球， 个黄球，若
从中随机取出 个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出 个球，则两次取出小
球颜色不同的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
列出所有等可能结果，计算两次取出小球颜色不同事件所含的基本事件总数，再利用古典概
型概率计算公式求解.
【详解】记白球为 1，红球为 2，3，黄球为 4，则试验的基本事件总数有：
共 16 个基本事件，则两次取出小球颜色不同的基本事件有：
共 10 个基本事件，
所以两次取出小球颜色不同的概率为 .
摘要：

南平市2019—2020学年高中毕业班第一次综合质量检测文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求集合的补集，再进行交集运算，即可得答案.【详解】因为集合，所以，所以.故选：B.【点睛】本题考查集合的基本运算，即补集和交集，考查基本运算能力，属于基础题.2....

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