重庆市2024-2025学年高二上学期期末考试（康德卷）数学

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高二（上）期末联合检测试卷（数学）第 1 页共 4 页

2024 年秋高二(上)期末联合检测试卷

数学

数学测试卷共 4页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条

形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作

答。若在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线 2230xy的方向向量可以是

A．(2 1)， B．(2 1)， C．(2 2)， D．(2 2)



，

2．已知





a是等差数列， 420a，311

10aa，则 8



A．0 B．5 C．10 D．15

3．若抛物线 C：2

mx

（0m）过点 (2 1)，，则该抛物线的准线方程为

．1y B

．1

y C

．1x



 D

．1

x

4．在正四面体 PABC中，过点 P作四面体的高 PO，用向量 PA



，PB



，PC



 表示 PO



．211

333

PO PA PB PC

  

．111

333

PO PA PB PC

  

．112

333

PO PA PB PC

  

．121

333

PO PA PB PC

  

5．已知 0ab，设双曲线 1

C：



和椭圆 2

C：



的离心率分别为

e，2

e，若 12

3ee，

则2

e

．1

3 B

．3

．2

．6



高二（上）期末联合检测试卷（数学）第 2 页共 4 页

6．甲、乙两人在地平面上测得电线杆顶部的仰角分别为 30，60，如果电线杆在地平面上的高度为 6米，那

么甲、乙两人在地平面上的最远距离为

A．43米 B．63米 C．83米 D．10 3 米

7．已知正项数列





a对m，n

N，都有 mn m n

aaa





，22a



，记





a前n项和为 n

S，则 10



．80 B

．93 C

．30 15 2 D

．62 31 2

8．已知正方体 111 1

ABCD A B C D，

，F，G分别为棱

B，1

CC ，11

CD的中点，若平面

FG 截该正方

体的截面面积为 33

，点 P为平面

FG 上动点，则使 PD AB



的点 P轨迹的长度为

A．π B．2π C．2π D．22π

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对

得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分。

9．已知点 (1 0)A，，动点 ()Px y，满足||||2PA PB



，且动点 P的轨迹是椭圆，则点

的坐标可能是

．

(0 0)，

．(1 0)， C

．(0 1)， D

．(1 1)，

10．已知圆 1

C：22

1xy

，2

C：22

(1)( )1xya 

，则

A．2a时， 1

C和2

C外离

B．3a时， 1

C和2

C有三条公切线

C．若 1

C和2

C相交且公共弦所在直线方程为 1



，则 1a



D．若 1

C和2

C相交且公共弦长为 2，则 1a



11．已知等差数列





a的前 n项和为 n

S，34

0SS



，45

0SS



，则下列结论正确的有

．30a B

．40S



．254 3aaa  D

．当 2n



时， n

S取最大值

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