福建省宁德市2020届高三毕业班6月质量检查数学（理）试题 【精准解析】

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2020 年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查
理科数学
本试卷共 23 题，满分 150 分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，考生要认真核对答题上粘贴的
“姓名、准考证号、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.选择题每小题选出答案后，用 2
B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在题卡上书写作答，
若在试题卷上作答，答案无效.
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 复数 在复平面内对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由除法法则计算复数，化为复数的代数形式，得对应点坐标．
【详解】 ，对应点为 ．
故选：C.
【点睛】本题考查复数的除法运算，考查复数的几何意义．属于基础题．
2. 已知集合 ， ，若 ，
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据一元二次不等式的解法，求出集合 ，然后根据
得出 ，从而可得出集合 ，然后进行并集的运算，即可求出
．
【详解】解：由题可知， ，
由于 ，且 ，
，
，
．
故选：B．
【点睛】本题考查了描述法的定义，一元二次不等式的解法，交集和并集的运算，属于基础
题．
3. 已知向量 ， ，则 在 上的投影为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由向量的数量积公式得出 与 的夹角的余弦值，再由 得出 在 上的投影.
【详解】设 与 的夹角为
， ，
则 在 上的投影为
故选：B
【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的几何意义，属于中档题.
4. 某校 2 名教师、4 名学生分成 2 个小组，分别到两个不同的实验室做实验.每个小组由 1 名
教师和 2 名学生组成，则教师
A
和学生
B
在同一个小组的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把四个学生编号，分配两个给教师 ，写出所示有基本事件可知教师
A
和学生
B
在同一个小
组所含基本事件的个数．即可计算出概率．
【详解】4 名学生编号为 ，与教师 同一组的基本事件有
共 6 个 ， 其中 教 师
A
和 学 生
B
在 同 一 个 小组 所 含 基本 事 件 有
共 3 个，所以所求概率为 ．
故选：D．
【点睛】本题考查古典概型，解题关键是用列举法写出事件空间中的所有基本事件．
5. 某数学小组在国际数学日（每年 3 月 14 日）开展相关活动，其中一个活动是用随机模拟
实验的方法获得 的近似值.现通过计算器随机获得 500 个点的坐标
摘要：

2020年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查理科数学本试卷共23题，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，考生要认真核对答题上粘贴的“姓名、准考证号、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔在题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应点的坐...

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