福建省宁德一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【精准解析】

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宁德一中 2019-2020 学年第一学期高一月考 2
数学试卷
一、单选题(每小题只有一个选项符合题目要求;每小题 5 分，共 60 分)
1.已知集合 ， ，则
A
∪
B
=( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由条件计算出 集合，再计算并集.
【 详 解 】 集 合 ， ， ∴
，故选 C.
【点睛】集合的描述法一定要辨别清楚集合所描述的对象， 所描述的
是函数值构成的集合，易错.
2.以下不等式中错误的是（　　）
A. B.
C. D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】
利用对数函数的单调性比较大小，利用底真同对数正、底真异对数负判断对数正负从而比较
大小.
【详解】
A
．由对数函数：
y
=log5
x
在（0，+∞）上单调递增可得：log50.7＜log58.1，正确；
B
．由对数函数：
y
=log0.2
x
在（0，+∞）上单调递减可得：log0.26＞log0.27，正确；
C
．由对数函数：log0.15＜0＜log1.23，可得：log0.15＜log1.23，正确：
D
．由对数函数：
a
＞1 时，
y
=log
ax
在（0，+∞）上单调递增；0＜
a
＜1 时，
y
=log
ax
在
（0，+∞）上单调递减．因此 log
a
4＜log
a
7（
a
＞0 且
a
≠1）的大小关系不确定．错误．
故选
D
．
【点睛】对数函数单调性的判断，底大于 1 单调递增，底小于 1 大于 0 单调递减.
3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载 ：“今有宛
田，下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长 8 步，
其所在圆的直径是 4 步，则这块田的面积是（　　）
A. 平方步 B. 平方步 C. 平方步 D. 平方
步
【答案】A
【解析】
【分析】
利用扇形面积计算公式即可得出．
【详解】∵弧长 8 步，其所在圆的直径是 4 步，
∴由题意可得：
S
2×8＝8（平方步），
故选
A
．
【
点睛】本题考查了扇形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4.函数 f（x）=
A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）
【答案】C
【解析】
试 题 分 析 ：
，所以零点在区间（0，1）上
考点：零点存在性定理
5.已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意首先确定实数
a
,
b
的取值范围，然后结合函数的性质即可确定满足题意的函数图像.
【详解】由函数 的图象可得 ， ，
故函数
y
=
loga
(
x
−
b
)是定义域内的减函数,且过定点(1+
b
,0).
结合所给的图像可知只有
C
选项符合题意.
故选：
C
.
【点睛】本题主要考查三角函数的性质，对数函数的图像识别等知识，意在考查学生的转化
能力和计算求解能力.
6.在平面直角坐标系 中，角 的顶点为 ，始边与轴正半轴重合，终边过点
摘要：

宁德一中2019-2020学年第一学期高一月考2数学试卷一、单选题(每小题只有一个选项符合题目要求;每小题5分，共60分)1.已知集合，，则A∪B=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件计算出集合，再计算并集.【详解】集合，，∴，故选C.【点睛】集合的描述法一定要辨别清楚集合所描述的对象，所描述的是函数值构成的集合，易错.2.以下不等式中错误的是（　　）A.B.C.D.且【答案】D【解析】【分析】利用对数函数的单调性比较大小，利用底真同对数正、底真异对数负判断对数正负从而比较大小.【详解】A．由对数函数：y=log5x在（0，+∞）上单调递增可得：log50.7＜log58.1，...

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