福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题【精准解析】

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宁化一中 2019-2020 学年下学期高二第一次阶段考
数学试卷
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题只有一个选项是符合题
目要求的）
1.若抛物线的准线方程为 , 则抛物线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由题得抛物线的标准方程为 .故选 D.
2.在 2013 年 3 月 15 日，某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进
行调查，5 家商场的售价
x
元和销售量
y
件之间的一组数据如下表所示：
价格
x
9 9.5 10 10.5 11
销售量
y
11 10 8 6 5
由散点图可知，销售量
y
与价格
x
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：
，那么 的值为 (　　)
A. －24 B. 35.6 C. 40.5 D. 40
【答案】D
【解析】
试题分析：由题回归方程过样本平均数点 ，可求出；
代入 ，
考点：线性回归方程的性质.
3.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 ，既吹东风又下雨的概率为 .
则在吹东风的条件下下雨的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用条件概率的计算公式即可得出．
【详解】设事件 A 表示四月份吹东风，事件 B 表示吹东风又下雨，
根据条件概率计算公式可得在吹东风的条件下下雨的概率 ．
故选：B．
【点睛】本题考查条件概率，正确理解条件概率的意义及其计算公式是解题的关键．
4. 4 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有
A. 12 种 B. 24 种 C. 30 种 D. 36 种
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，其中恰有两人选甲，共有 种选法；余下的两人，各有两种选法，
所以所有的选法共有 种，故选 B.
考点：排列、组合的应用.
5.已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ，则
的值为
A. B. 1
C. D. 2
【答案】D
【解析】
由 得 ，因此有 ， ，∴ ．
故选 D．
6.“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统
节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、
挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金
额满 50 元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有 4 名顾客
都领取一件礼品，则他们中有且仅有 2 人领取的礼品种类相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
有 4 名顾客都领取一件礼品，基本事件总数
n
＝34＝81，他们中有且仅有 2 人领取的礼品种类
相同包含的基本事件个数
m
36，则可得他们中有且仅有 2 人领取的礼品种类相同的
概率．
【详解】从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，
有 4 名顾客都领取一件礼品，基本事件总数
n
＝34＝81，
他们中有且仅有 2 人领取的礼品种类相同包含的基本事件个数
m
36，
则他们中有且仅有 2 人领取的礼品种类相同的概率是
p
．
故选：
B
．
【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合中的分组分配等基础知识，考查运
算求解能力，是基础题．
摘要：

宁化一中2019-2020学年下学期高二第一次阶段考数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）1.若抛物线的准线方程为,则抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题得抛物线的标准方程为.故选D.2.在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回...

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