福建省平和县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考试题 数学含答案

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平和一中 2020-2021 学年上学期第二次月考
高二数学试题
一．单项选择题（共 10 小题，每小题 5分，共 50 分。）
1.命题 ，则 是（ ）
A. B. C. D.
2.下列双曲线中，焦点在
y
轴上且渐近线方程为
2y x 
的是（ ）
A．
2
2
=1
4
y
x
B．
2
2
=1
4
xy
C．
2
2
=1
4
yx
D．
2
2
=1
4
x
y
3.设 ，且 ，则 等于（ ）
Ａ．
Ｂ．9 Ｃ． Ｄ．
4.下列说法中，正确的是（ ）
A.命题“若
2 2
am bm
，则
a b
”的逆命题是真命题
B.命题“
p
或
”为真命题，则命题“
p
”和命题“
”均为真命题
C. 或 ； 有两个不同零点，则 是 的充要条
件
D.已知
Rx
，则“
1x
”是“
2x
”的充分不必要条件
5.在正方体 中，已知 分别是 和 的中点，则 与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B． C． D．
6.在直角坐标系 中，设 为双曲线 的右焦点， 为
双曲线 的右支上一点，且 为正三角形，则双曲线 的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
7.已知抛物线 C：y2=4x 的焦点是 F，过点 F的直线与抛物线 C相交于 P、Q两点，且点 Q
在第一象限，若 ，则直线 PQ 的斜率是（　　）
A． B．1 C． D．
8.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，当点 E在B1D1（与 B1，D1不重合）上运动时，总有：
①AE∥BC1； ②平面 AA1E⊥平面 BB1D1D； ③ AE∥平面 BC1D；
④A1C⊥AE．
以上四个推断中正确的是（ ）
A．③④ B．②④ C．①④ D．①②
9．已知点 是双曲线 的右支上一点， 双曲线 的左、右焦点，
的面积为 20，给出下列四个命题：
①点 的横坐标为 ②的周长为
③大于 ④的内切圆半径为
其中所有正确命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10. 已知抛物线 的焦点为 ,过点 作直线 交抛物线于 ,两点,则
的最小值为( )
A. B. C. D.
二．多项选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分。全部选对得 5分，部分选对得 3
分，有错选的得 0分。）
11.若向量 a=(1，，2)，b=(2，-1，2)，a、b夹角的余弦值为 ，则=(　　)
A．2 B．-2 C． D．-
12.已知命题
1
: 1
1
px
，则命题成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．
1 2x 
B．
1 2x 
C．
2 1x 
D．
2 2x 
13.以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ）
A．设
,A B
为两个定点，
为非零常数，
|| | | || 
              
PA PB k
，则动点
P
的轨迹为双曲线
B．过定圆
O
上一定点
A
作圆的动弦
,AB O
为坐标原点，若
1( )
2
OP OA OB 
                           
，则动
点
P
的轨迹为椭圆
C．若曲线
2 2
: 1
4 1
 
 
x y
Ck k
为双曲线，则
1k
或
4k
D．过点
(0,1)
作直线，使它与抛物线
2
4y x
有且仅有一个公共点，这样的直线有 2条
14.已知椭圆 ： 的右焦点为 ，过点 的两条互相垂直的直线 ， ，
与椭圆 相交于点 ， ， 与椭圆 相交于点 ， ，则下列叙述正确的是（
）
A．存在直线 ， 使得 值为 7
B．存在直线 ， 使得 值为
C．弦长 存在最大值，且最大值为 4
D．弦长 不存在最小值
三．填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分。多空第一格 3分，第二格 2分。）
15.命题“ ”为假命题，则实数 a的取值范围为 ；
16.在空间四边形
ABCD
中，
∠BCD=90 °
，
CD=3
，
BC=4
，
M
，
N
分别为
AB
，
AD
的中点，则
⃑
MN ⋅
⃑
DC=¿
_____________．
17.已知抛物线 的准线交圆 于 ,两
点,若,则抛物线 的方程为__________,已知点 ,点 在抛物线
上运动,点 在圆 上运动,则 的最小值为______
____.
18.设椭圆
2 2
2 2
: 1( 0)
x y
E a b
a b
 
的一个焦点为
 
1,0F
，点
 
1,1A
为椭圆
E
内
一点，若椭圆
E
上存在一点
P
，使得
9PA PF 
，则椭圆
E
的离心率的取值范围
摘要：

平和一中2020-2021学年上学期第二次月考高二数学试题一．单项选择题（共10小题，每小题5分，共50分。）1.命题，则是（）A.B.C.D.2.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为2yx的是（）A．22=14yxB．22=14xyC．22=14yxD．22=14xy3.设，且，则等于（）Ａ．Ｂ．9Ｃ．Ｄ．4.下列说法中，正确的是（）A.命题“若22ambm，则ab”的逆命题是真命题B.命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题C.或；有两个不同零点，则是的充要条件D.已知Rx，则“1x”是“2x”的充分不必要条件5.在正方体中，已知分别是和的中点，...

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