福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题【精准解析】

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莆田第二十四中学 2019-2020 学年高二数学(文)下学期期中测试卷

一选择题､(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的)

1. 命题“若，则 ”的逆否命题是（）

A. 若，则，或 B. 若，则

C. 若，或，则 D. 若或，则

【答案】D

【解析】

【分析】

根据原命题为：若，则，则逆否命题为：若，则；由此即可得到结果.

【详解】命题“若，则 ”的逆否命题是“若或，则 ”.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了命题的逆否命题的应用，属于基础题.

2. 是虚数单位，复数满足，则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

运用复数除法的运算法则可以直接求出复数的表达式.

【详解】，故本题选 D.

【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.

3. 曲线在点处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

只需利用导数的几何意义计算曲线在点处的导数值即可.

【详解】由已知，，故切线的斜率为，所以切线方程为，

即 .

故选：D.

【点睛】本题考查导数的几何意义，要注意在某点处的切线与过某点的切线的区别，是一道

基础题.

4. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”

的结论，并且在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确

的是（）

A. 100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌

B. 1 个人吸烟，那么这个人有 99%的概率患有肺癌

C. 在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人

D. 在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

【答案】D

【解析】

【分析】

根据独立性检验的概念判断．

【详解】A.独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差

异的，A 错；

B. 与概率的含义不同，有 99%把握不能说明有 99%的可能，B 错；

C. 独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，C

错；

D. 独立性检验

的

结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，D

正确．

故选：D.

【点睛】本题考查独立性检验，掌握独立性检验的概念是解题关键．独立性检验只是说明有

把握，不是可能性．

5. 已知变量

，

的关系可以用模型拟合，设

lny

，其变换后得到一组数据下：

由上表可得线性回归方程，则

=（）

A. -4 B. C. 109 D. e109

【答案】D

【解析】

【分析】

根据回归直线方程过样本中心点，求得，再根据对数运算求得的值.

【详解】，代入得

，解得 . 所以 . 由＝，得＝＝

＝，令＝，则＝，∴ ＝，则＝．

故选：D

【点睛】本小题主要考查回归直线方程的计算，考查非线性回归有关计算，属于基础题.

6. 下列说法正确的是( )

A. 回归直线至少经过其样本数据中的一个点

B. 从独立性检验可知有 99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃

地沟油，那么他有 99%可能患胃肠癌

C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D. 将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数

【答案】C

【解析】

【分析】

根据回归直线的性质，可判断 A 的真假；根据独立性检验的相关知识，可判断 B 的真假；根

据数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，可判断 C 的真假；根据方差性质，可判断 D 的

真假.

【详解】回归直线可以不经过其样本数据中的一个点，

则 A 错误；

从独立性检验可知有 99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地

沟油，那么他有 99%可能患胃肠癌，则 B 错误；

在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示数据的残差越小，其模型拟合的精度

越高，即 C 正确；

将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其平均数也加上或减去同一个常数，

则其方差不变，故 D 错误，

故选：C

【点睛】本题考查统计案例中的概念辨析，考查回归方程、独立性检验、残差分析及方差，

属于基础题.

7. 已知（是自然对数的底数），则的大小关系是（

）

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摘要：

莆田第二十四中学2019-2020学年高二数学(文)下学期期中测试卷一选择题､(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则，或B.若，则C.若，或，则D.若或，则【答案】D【解析】【分析】根据原命题为：若，则，则逆否命题为：若，则；由此即可得到结果.【详解】命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”.故选：D.【点睛】本题主要考查了命题的逆否命题的应用，属于基础题.2.是虚数单位，复数满足，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用复数除法的运算法则可以直接求出复数的表达式.【详解】，故本题选D.【点...

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