福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 含答案

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1
莆田一中 2020—2021 学年度第一学期期中试卷
高 一 数 学 2020.11
命题： 审核：高一备课组
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1、设集合
{2A
，
x
，
2}x
，若
1A
，则
x
的值为
(
)
A．
1
B．
1
C．1 D．0
2、函数
2
( ) 2f x mx mx  
的定义域为
R
，则实数
m
的取值范围是
A．
[0
，
8]
B．
[0
，
8)
C．
[8
，
)
D．
( ,8)
3、函数
2 1y x x 
的值域是
A．
(
，
B．
，
)
C．
(
，
2]
D．
[2
，
)
4、已知函数
, 4
2
( ) , 4
( 1)
xx
f x x
f x
，那么
(5)f
的值为（ ）
A．32 B．16 C．8 D．64
5．设a＝30.1，b＝lg 5－lg 2，c＝log39
10，则 a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b
6．已知 f(x)＝│x│，g(x)＝x2，设
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
f x f x g x
h x g x f x g x
， ≤ ，
， ，
则h(x)大致图象是（ ）
x
y
O
y
x
O
x
y
O
y
x
O
2
A．B．C．D．
7、若 f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又 f（﹣3）＝1，则不等式 f（x）＜1的解
集为（ ）
A．{x|x＞3或﹣3＜x＜0} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
8、设
 
f x
是定义在
R
上的奇函数,且当
0x
时,
 
2
f x x
,若对任意的
 
, 2x a a 
,
不等式
 
2f x a f x 
恒成立,则实数
a
的取值范围是( )
A．
[ 2, )
B．
[2, )
C．
0,2
D．
[ 2, 1] [ 2,2]
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得
3 分．
9．已知关于 x的不等式 ax2＋bx＋c＞0的解集为(－∞，－2)∪(4，＋∞)，则( )
A．a＞0 B．不等式 bx＋c＞0的解集为{x│x＜－4}
C．a＋b＋c＞0 D．不等式 cx2－bx＋a＜0的解集为{x│
1
4
x 
或
1
2
x
}
10．水滴进玻璃容器，如图所示(设单位时间内进水量相同)，那么水的高度是如何随时间变
化的？下列匹配的图象与容器符合实际的有
( )
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅴ
3
(1) (2) (3) (4)
A．Ⅰ—(2) B．Ⅱ—(1) C．Ⅲ—(3) D．Ⅴ—(4)
11．给出下列四个结论，其中正确的结论是( )
A．函数 y＝
1
2
)
2
1
(x
的最大值为1
2
B．已知函数 y＝loga(2－ax)在(0,1)上是减函数，则 a的取值范围是(1, 2)
C．已知定义在 R上的奇函数 f(x)在(－∞，0)内有 1 010 个零点，则函数 f(x)的零点个数
为2 021
D．已知函数 f(x)是定义域为 R的奇函数，且 f(x＋5)是偶函数，则 f(2 000)＋f(2 010)＋
f(2 020)＝0
12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基
米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 x∈R，用[x]表
示不超过 x的最大整数，则 y＝[x]称为高斯函数，例如：[－3.5]＝－4，[2.1]＝2.已知
函数 f(x)＝ex
1＋ex－1
2，则关于函数 g(x)＝[f(x)]的叙述中正确的是( )
A．g(x)是偶函数 B．f(x)是奇函数
C．f(x)在R上是增函数 D．g(x)的值域是{－1, 0, 1}
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．命题
2
: 0, 3 0p x x ax 
,则
p
为 ．
14．某公司为了业务发展制订了一个激励销售人员的奖励方案：销售额 x为8万元时，奖励
1万元；销售额 x为64 万元时，奖励 4万元．若公司拟定的奖励方案模型为 y＝alog4x＋b.
某业务员要得到 8万元奖励，则他的销售额应为________万元．
摘要：

1莆田一中2020—2021学年度第一学期期中试卷高一数学2020.11命题：审核：高一备课组一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合{2A，x，2}x，若1A，则x的值为()A．1B．1C．1D．02、函数2()2fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是()A．[0，8]B．[0，8)C．[8，)D．(,8)3、函数21yxx的值域是()A．(，1]B．[1，)C．(，2]D．[2，)4、已知函数,42(),4(1)xxfxxfx，那么(5)f的值为（）A．3...

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