福建省莆田砺志学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案

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莆田砺志学校 2020～2021 学年上学期第一次月考
高一年级数学科考试卷
满分 150 分； 时间：120 分钟
命题者：高一数学备课组 审核者：高一数学备课组
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号
条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将答题卡上交。
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计 40 分 ）
1. 设
A={a}
，则下列各式中正确的是（ ）
A.
0∈A
B.
a∈A
C.
a∉A
D.
a=A
2. 命题“
∃x0∈R
，使得
x0
2+x0+1≤0
”的否定为( )
A.
∀x∈R
，都有
x2+x+1≤0
B.
，使得
x0
2+x0+1≥0
C.若
x∉R
，则
x2+x+1>0
D.
∀x0∈R
，都有
x2+x+1>0
3. 已知集合
A={x∨x − 1<0}
，
B={x∨x2−5x − 6<0}
，则
A∪B=¿
( )
A.
(− ∞ , 1)
B.
(−6,1)
C.
(−1,1)
D.
(− ∞ , 6)
4. 设集合
M={x∨x2+x −2≤0}，N={x∨¿x − 1∨≤1}，
则
M ∩ N =¿
（‰ ‰ ‰ ‰
）
A.
[0,1]
B.
[0,2]
C.
[−2,0]
D.
[−2,1]
5. 若命题“ ”是真命题，则实数
a
的取值范围为
¿
‰ ‰ ‰ ‰
¿
A.
(− ∞, 5
4)
B.
(5
4,+∞)
C.
(− ∞ , 1)
D.
(1,+∞)
6. 已知集合
A={2,3}
，
B={x∨mx −6=0}
，若
B⊆A
，则实数
m=¿
¿
A.
3
B.
2
C.
2
或
3
D.
0
或
2
或
3
7. 对于实数
a
，
b
，
c
，下列结论错误的是( )
A.若
a>b
，则
ac <bc
B.若
a c2>b c2
，则
a>b
C.若
a<b<0
，则
¿a∨¿∨b∨¿
D.若
a<b<0
，则
1
a>1
b
8. 已知条件
p:x>1
或
x<−3
，条件
q:x>a
，且
q
是
p
的充分而不必要条件，则
a
的取值范围
是（ ）
A.
(− ∞ , 1)
B.
¿
C.
¿
D.
¿
二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计 20 分 ）
9. 若集合
M⊆N
，则下列结论正确的是（ ）
A.
M ∩ N
＝
M
B.
M∪N
＝
N
C.
M⊆M ∩ N
D.
10. 若
1
a<1
b<0
，则下列结论正确的是( )
A.
a2<b2
B.
ab<b2
C.
a+b<0
D.
¿a∨+¿b∨¿∨a+b∨¿
11. 下列说法中不正确的是（ ）
A.
0
与
{0}
表示同一个集合
B.集合
M
＝
{3,4}
与
N
＝
{(3,4)}
表示同一个集合
C.方程
¿
＝
0
的所有解的集合可表示为
{1,1,2}
D.集合
{x∨4<x<5}
不能用列举法表示
12. 设集合
A=
{
x∨−1≤ x ≤2
}
，
B=
{
x∨x ≤ a
}
，若
A ∩ B=⌀
，则实数
a
的取值集合可以为
( )
A.
{
a∨a<2
}
B.
{
a∨a ≤ −1
}
C.
{
a∨a<−1
}
D.
{a∨a<−2}
卷II（非选择题）
三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计 20 分 ）
13. 已知集合
A=
{
x∨x2−2x − 3<0
}
，
B=
{
x∨−4≤ x ≤ 0
}
，则
A ∩ B=¿
________．
14. 已知命题
p
：“
∃x∈R
，
ex−x−1≤0
”，命题
p
的否定为________．
15. 已知命题
p:∨x −a∨¿4
，命题
q：(x −1)(2− x)>0
，若
p
是
q
的必要不充分条件，则
实数
a
的取值范围是________．
16. 对于
a∈[−1,1]
，
x2+(a − 2)x+1− a>0
恒成立的
x
取值________．
.
四、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计 70 分 ）
17.(10 分) 解一元二次不等式
(1)− x2−2x+3>0
；
(2)x2−3x+5>0
.
摘要：

莆田砺志学校2020～2021学年上学期第一次月考高一年级数学科考试卷满分150分；时间：120分钟命题者：高一数学备课组审核者：高一数学备课组注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将答题卡上交。卷I（选择题）一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）1.设A...

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