福建省莆田市仙游县度尾中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试卷含答案

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文科数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题(每题 5 分,共 60 分)
1、抛物线
2
1
=4
y x
的焦点坐标是( )
A.
1,0
16
 
 
 
B.(1,0) C.
1,0
16
 
 
 
D.(0,1)
2、椭圆
2 2
16 25 400x y 
的长轴和短轴的长、离心率分别是( )
A.10,8,
3
5
B.5,4,
3
5
C.10,8,
4
5
D.5,4,
4
5
3、双曲线
2
21
4
xy 
的焦点到渐近线的距离为( )
A.2 B.
2
C.1 D.3
4、若曲线
在点
(0, )b
处的切线方程是
1 0x y  
,则( )
A.
1a
1b
B.
1a 
1b
C.
1a
1b 
D.
1a 
1b 
5、已知椭圆的两个焦点是
( ) ( )3 0 3 0 , ,
且点
( )0 2
在椭圆上,则椭圆的标准方
程是( )
A.
x y
2 2
13 4 1 
B.
x y
2 2
9 4 1 
C.
x y
2 2
4 13 1 
D.
x y
2 2
13 4 1 
6、若曲线
1
1
22
m
y
m
x
表示焦点在
y
轴上的双曲线,则实数
m
的取值范围为( )
A.
1m
B.
0m
C.
0
2
1m
D.
1
2
1m
7、已知函数
( )y f x
的图像在点
(1, (1))f
处的切线方程是
2 1 0x y  
, 则
(1) 2 (1)f f
=( )
A.
1
2
B.
1
C.
3
2
D.
2
8、函数
x
y xe
[0, 4]x
的最小值为( )
A.0 B.
1
e
C.
4
4
e
D.
2
2
e
9、顶点为原点,焦点为
)1,0( F
的抛物线方程是( )
A.
xy 2
2
B.
xy 4
2
C.
yx 2
2
D.
yx 4
2
10、已知函数 ,则曲线 在 处的切线斜率为(  )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
11、若
( ) lnf x x x x
   
,则
'( )f x  
的解集为 ( )
A.
( , ) 
B.
- +  ( ,
C.
( , ) 
D.
( , )- 
12、椭
2 2
1mx ny 
与直线
1 0x y  
相交于
,A B
两点,过
AB
中点 M 与坐标原点的
直线的斜
率为
2
2
,则
m
n
的值为( )
A.
2
2
B.
2 3
3
C.1 D.2
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
13、已知椭圆
C
2 2
1
25 16
x y
 
的两个焦点
1
F
2
F
P
为椭
C
上一点,则
1 2
PF F
的周
长为________
14
3 2
( ) 2 6f x x x a  
(a 为)[22]值 3[22]
f(x)的最小值是 ____________
15、
知定
 
3, 4M
,
F
抛物线
2
8y x
焦点,
P
该抛线上移,
PM PF
取最小值时,点
P
的坐标为____________.
16、双曲线
1
916
22
xy
上一点
P
到一个焦点的距离是 10,那么点
P
到另一个焦点的距离
是__________.
三、解答题(写出必要的文字说明和解题步骤)
17、(10 分)等轴双曲线过点
 
7,4
1)求双曲线的标准方程;
(2)求该双曲线的离心率和焦点坐标.
18、(12 分)设函数 f(x)=2x33ax23bx8c x1x2时取得极值.
(Ⅰ)求 a,b 的值;
(Ⅱ)若对于任意的 x∈[0,3],都有 f(x)<c2成立,求 c 的取值范围.
19、(12 分)设函数
3
( ) 3 ( 0)f x x ax b a 
在点
(2, (2))f
处与直线
8y
相切.
(1)求函数
( )f x
的解析式;
(2)求函数
( )f x
的单调区间与极值.
20、(12 分)在极坐标系中,曲线 方程为 ,曲线 方程为
.以极点为原点,极轴方向为 轴正向建立直角坐标系
xOy
.
(1)求曲线 , 的直角坐标方程
(2)设
,A B
分别是 , 上的动点,求
AB
的最小值.
21、(12 分在直标系
xoy
,直线
l
 
0,1P
斜率为 1
O
极点
x
的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线
C
的极坐标方程为
2sin 2cos
 
 
.
(Ⅰ)求直线
l
的参数方程与曲线
C
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线
l
与曲线
C
的交点为
A
B
,求
PA PB
的值.
22、(12 分)已知椭 的右焦点为 F(1,0),且椭圆上的点到
点 F 的最大距离为 3,O 为坐标原点.
摘要:

文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题(每题5分,共60分)1、抛物线21=4yx的焦点坐标是()A.1,016B.(1,0)C.1,016D.(0,1)2、椭圆221625400xy的长轴和短轴的长、离心率分别是()A.10,8,35B.5,4,35C.10,8,,45D.5,4,453、双曲线2214xy的焦点到渐近线的距离为()A.2B.2C.1D.34、若曲线2yxaxb在点(0,)b处的切线方程是10xy,则()A.1a,1bB.1a,1bC.1a,1bD.1a,1b5、已知椭圆的两个焦点是()()3030,,,,且点()...

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