福建省泉州市晋江市子江中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题含解析【精准解析】

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子江中学 2019-2020 学年高一上期中考数学试
一、单项选择题（本大题共 10 小题，共 50 分，每小题只有一个正确选项）
1.已知全集
U
=
R
，集合 ，则
A
∩（
UB
）=（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
解指数不等式求得集合 ，解对数不等式求得集合 ，求得 ，由此求得 .
【详解】由 可得，
x
＞-1，∴集合
A
={
x
|
x
＞-1}，
由 log3
x
＜1 可得 0＜
x
＜3，∴ ，
那么：
A
∩（ ）={
x
| 或
x
≥3}
.
故选：D
【点睛】本小题主要考查集合交集、补集的概念和运算，考查指数不等式、对数不等式的解
法，属于基础题.
2.已知 ， ， ，则（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：因
为
所以 选 C．
考点：比较大小
3.幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A. 是偶函数，且在 上单调递增
B. 是偶函数，且在 上单调递减
C. 是奇函数，且在 上单调递减
D. 既不是奇函数，也不是偶函数，在 上单调递增
【答案】D
【解析】
【分析】
设幂函数为 ，由图象过点 得 ，由函数定义域知函数不具有奇偶性，
再由 得到函数在 单调递增.
【详解】由题意设 ，
因为函数 的图象经过点 ，
所以 ，解得 ，即 ，
所以 既不是奇函数，也不是偶函数，且在 上是增函数.
故选 D．
【点睛】本题考查待定系数法求幂函数的解析式后，进一步考查幂函数的奇偶性、单调性，
考查对函数性质的理解.
4.设函数 ，则 （　）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分段函数定义域，代入 可求得 ，根据 的值再代入即可求得
的值．
【详解】因为
所以
所以
所以选 B
【点睛】本题考查了根据定义域求分段函数的值，依次代入即可，属于基础题．
5.已知
x
，
y
∈
R
+且
x
+
y
=4，则使不等式 ≥
m
恒成立的实数
m
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用“ 的代换”的方法，结合基本不等式，求得 的最小值，由此求得 的取值范围.
【详解】由题意知两个正数
x
，
y
满足
x
+
y
=4，
则
，当且仅当
x
= ，
y
= 时取等号，∴ .
故选：D
【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最值，考查不等式恒成立问题的求解，考查化归
摘要：

子江中学2019-2020学年高一上期中考数学试一、单项选择题（本大题共10小题，共50分，每小题只有一个正确选项）1.已知全集U=R，集合，则A∩（UB）=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解指数不等式求得集合，解对数不等式求得集合，求得，由此求得.【详解】由可得，x＞-1，∴集合A={x|x＞-1}，由log3x＜1可得0＜x＜3，∴，那么：A∩（）={x|或x≥3}.故选：D【点睛】本小题主要考查集合交集、补集的概念和运算，考查指数不等式、对数不等式的解法，属于基础题.2.已知，，，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为所以选C．考点：比较大小3.幂函数的图...

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