福建省泉州市永春一中2019-2020学年高一新生夏令营学科素质测试数学试题含解析【精准解析】

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永春一中 2019 年高一新生夏令营数学学科素质测试 2019.7
一、选择题（本大题共 15 小题，共 60.0 分）
1.下列各点中与 不表示极坐标系中同一个点的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
观察四个 选 项 横坐标均 为 2 ， 因 为与 极 坐 标 相同的点 可 以 表示为
，则判断
A
，
B
，
C
，
D
四个选项的纵坐标能否写成 的形式.找出不能用
形式表示的选项即可.
【详解】解：与极坐标 相同的点可以表示为 ，
A
. .可以
B
. .可以.
C
. 不能用 的形式表示.
D
. ,可以.
只有
C
. 不可以．
故选：C．
【点睛】考查极坐标的概念. 极坐标 与 表示同一个点.解题关键
为是否能将选项中的纵坐标写成 的形式.
2.直线 和圆 的位置关系是（ ）
A. 相切 B. 相离 C. 相交但不过圆心 D. 相交且过
圆心
【答案】C
【解析】
【分析】
将圆的参数方程 化成圆的普通方程，则可得其圆心，和半径
r
，
再用点到直线的距离公式求出圆心到直线 的距离
d
,再将距离
d
与圆的半径
r
比大小即可解.
【详解】解：由 ，得圆的普通方程为 ，
∴圆的圆心为 ，半径 ．
圆心到直线的距离 .
∵ ，∴直线与圆相交但不过圆心．
故选：C．
【点睛】考查圆的参数方程化普通方程，考查直线和圆的位置关系，运用了点到直线的距离
公式.
点到直线距离公式：点 到直线 的距离为： .
3.将参数方程 （ 为参数）化为普通方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求自变量 x 的取值范围，由 的取值范围，可知 的范围.
①， ②，再将②-① 可消去 即可解.
【详解】解：∵ ，∴ .又∵ ，
则有 ，由 ①， ②，②-① 可得 ，
∴将参数方程 （ 为参数）化为普通方程是 ，
故选：C．
【点睛】考查直线的参数方程消参化普通方程，要注意自变量
x
的取值范围.经过点
，倾斜角为 的直线 的参数方程可表示为 （ 为参数）.题目
难度较易.
4.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线 变为曲线 ，
摘要：

永春一中2019年高一新生夏令营数学学科素质测试2019.7一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）1.下列各点中与不表示极坐标系中同一个点的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】观察四个选项横坐标均为2，因为与极坐标相同的点可以表示为，则判断A，B，C，D四个选项的纵坐标能否写成的形式.找出不能用形式表示的选项即可.【详解】解：与极坐标相同的点可以表示为，A..可以B..可以.C.不能用的形式表示.D.,可以.只有C.不可以．故选：C．【点睛】考查极坐标的概念.极坐标与表示同一个点.解题关键为是否能将选项中的纵坐标写成的形式.2.直线和圆的位置关系是（）A.相切B.相离C.相交...

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