福建省泉州市永春一中2019-2020学年高一新生夏令营学科素质测试数学试题含解析【精准解析】

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永春一中 2019 年高一新生夏令营数学学科素质测试 2019.7
一、选择题(本大题共 15 小题,共 60.0 分)
1.下列各点中与 不表示极坐标系中同一个点的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
为 2
,则判断
A
B
C
D
四个选项的纵坐标能否写成 的形式.找出不能用
形式表示的选项即可.
【详解】解:与极坐标 相同的点可以表示为
A
. .可以
B
. .可以.
C
. 不能用 的形式表示.
D
. ,可以.
只有
C
. 不可以.
故选:C.
【点睛】考查极坐标的概念. 极坐标 表示同一个点.解题关键
为是否能将选项中的纵坐标写成 的形式.
2.直线 和圆 的位置关系是( )
A. 相切 B. 相离 C. 相交但不过圆心 D. 相交且过
圆心
【答案】C
【解析】
【分析】
将圆的参数方程 化成圆的普通方程,则可得其圆心,和半径
r
再用点到直线的距离公式求出圆心到直线 的距
d
,再将距离
d
与圆的半径
r
比大小即可解.
【详解】解:由 ,得圆的普通方程为
∴圆的圆心为 ,半径
圆心到直线的距离 .
∵ ,∴直线与圆相交但不过圆心.
故选:C.
【点睛】考查圆的参数方程化普通方程,考查直线和圆的位置关系,运用了点到直线的距离
公式.
点到直线距离公式:点 到直线 的距离为: .
3.将参数方程 为参数)化为普通方程是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求自变量 x 的取值范围,由 的取值范围,可知 的范围.
①, ②,再将②-① 可消去 即可解.
【详解】解:∵ ,∴ .又∵ ,
则有 ,由 ①, ②,②-① 可得
∴将参数方程 ( 为参数)化为普通方程是
故选:C.
【点睛】考查直线的参数方程消参化普通方程,要注意自变量
x
的取值范围.经过点
,倾斜角为 的直线 的参数方程可表示为 ( 为参数).题目
难度较易.
4.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换 后,曲线 变为曲线
摘要:

永春一中2019年高一新生夏令营数学学科素质测试2019.7一、选择题(本大题共15小题,共60.0分)1.下列各点中与不表示极坐标系中同一个点的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】观察四个选项横坐标均为2,因为与极坐标相同的点可以表示为,则判断A,B,C,D四个选项的纵坐标能否写成的形式.找出不能用形式表示的选项即可.【详解】解:与极坐标相同的点可以表示为,A..可以B..可以.C.不能用的形式表示.D.,可以.只有C.不可以.故选:C.【点睛】考查极坐标的概念.极坐标与表示同一个点.解题关键为是否能将选项中的纵坐标写成的形式.2.直线和圆的位置关系是()A.相切B.相离C.相交...

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