福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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2020-2021 学年第一学期三明市三地三校联考期中考试联考
协作卷
高二数学
（满分 150 分，完卷时间 120 分钟）
学校 班级 姓名 座号
第 I 卷（选择题）
一、单选题(本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求）
1．已知 ， ，则直线 与直线 的位置关系是（ ）
A．平行 B．异面 C．相交或异面 D．平行或异面
2．某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则
该几何体的体积（单位：cm3）为( )
A．18 B．
C． D．
3．已知水平放置的△
ABC
是按“斜二测画
法”得到如图所示的直观图，
的面积是那么原 ABC
( )
4．如图，在正方 体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为平
面 ABCD 和平面 A1B1C1D1的中心，则正方体的六个面中与 EF 平行的平面有(　　)
A．4 个 B．3 个
C．2 个 D．1 个
5．已知空间中 ， 是两条不同直线， 是平面，则（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
6．将一个棱长为 2cm 的正方体铁块打磨成一个球体零件，则可以制作的最大零件
的体积为（ ）
,
2
1
'',1'''' OAOCOB
2
1
.B
1.C
2.D
3
2. cmD
3
4. cmA
7．如图，空间四边形 中， ，且
， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
8、乌鸦喝水的故事中：小乌鸦发现一个底面半径为 2，高为 8 的圆柱形容器内有
水面高度为 5.5 的水，但是只有水面高度达到 7 时才能喝到水.小乌鸦为了喝到水
找来了一些半径为 1 的小石球放到盛水的容器内（容器壁厚度不计），则小乌鸦
要喝到水最少需要小石球的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．一平面截球 得到半径为 cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 2cm，则球
的体积是( )
A．36π cm3 B.12π cm3 C.108 π cm3 D.64π cm3
10．直三棱柱 的 6 个顶点在球 的球面上.若 ， .
， ，则球 的表面积为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分，在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）
11．如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，
底面 ， ，截面 与直线 平行，与 交于点
E
，则下列判断正确的是（ ）
A．
E
为 的中点
B． 与 所成的角为
D．点 P 与点 A 到平面 BDE 的距离相等
12．如图，正方体 的棱长为 1，线段 上有两个动点 ， ，
且 ，则下列结论中正确的是（ ）
A、异面直线 AE、BF 所成角为定值
B、AC⊥BF
C． 的面积与 的面积相等
D．三棱锥 的体积为定值
第 II 卷（非选择题）
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．已知向 量且 ，则 的值为______.
14．在空间 四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上分别取
点 E，F，G，H，如果 EH，FG 相交于一点 M，那么 M 一定在直线________上．
15．若一个圆锥的侧面展开图是面积为 的半圆面，则该圆锥的体积为
.
16．如图所示，正方体 的棱长为 1， 是 上的一个动点，则
的最小值是________. A
E
H
B G
F
C (14 题）
四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文
字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10 分）已知空间中三 点 设 ，
.
18．（12 分）如图，某几何体的下部分是长、宽均为 8，高为 3 的长方体，上部
分是侧棱长都相等且高为 3 的四棱锥，求：
（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积．
),3,,1(),6,3,2(
nm
).3,1,2(),1,2,1(),1,0,1( CBA
D
摘要：

2020-2021学年第一学期三明市三地三校联考期中考试联考协作卷高二数学（满分150分，完卷时间120分钟）学校班级姓名座号第I卷（选择题）一、单选题(本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知，，则直线与直线的位置关系是（）A．平行B．异面C．相交或异面D．平行或异面2．某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为()A．18B．C．D．3．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，的面积是那么原ABC()4．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分...

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