福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题含解析【精准解析】

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三明一中 2019-2020 上学年第二次月考
高二数学试题
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.
1.已知复数 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
∵复数
∴
故选 B
2.向量 ，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 以上都不
对
【答案】C
【解析】
【分析】
先由题中向量的坐标，得到 ， ， ，进而可判断出
结果.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ， ， ，
所以 ， .
故选：C
【点睛】本题主要考查向量垂直与向量共线的坐标表示，熟记向量的坐标运算即可，属于常
考题型.
3.已知 ，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
分析：求函数的导数，判断函数的单调性，进行比较大小即可.
详解：
f
(
x
)＝1＋
x
－sin
x
，则 ，
则函数
f
(
x
)为增函数.
，
f
(
π
)>
f
(3)>
f
(2).
故选：D.
点睛：本题主要考查函数值
的
大小比较，根据条件求函数导数，利用导数研究函数的单调性
是解决本题的关键.
4.双曲线 的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题首先可以根据双曲线的标准方程得出双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，然后根据点到
直线距离公式即可得出结果．
【详解】由双曲线
的
标准方程 可知， ， ，焦点在 轴上，
所以 ， ，焦点坐标为 ， ，
所以双曲线的渐近线方程为 ，
取焦点坐标 ，渐近线方程 ，即 ，
焦点到渐近线的距离 ，故选 C．
【点睛】本题考查双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，考查点到直线距离公式，考查对双曲
线标准方程的理解，体现了基础性，是简单题．
5.已知函数 ，则“ ”是“ 在 上单调递增”的( ±)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
f
′(
x
)＝
x
2＋
a
，当
a
≥0 时，
f
′(
x
)≥0 恒成立，故“
a
＞0”是“
f
(
x
)在 R上单调递增”的
充分不必要条件．故选 A.
6.椭圆 中以 为弦的中点的弦所在的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先 设 弦 的 两 端 点 为 ， ， 由 题 意 得 到 ，
摘要：

三明一中2019-2020上学年第二次月考高二数学试题一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知复数，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵复数∴故选B2.向量，下列结论正确的是（）A.B.C.D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】先由题中向量的坐标，得到，，，进而可判断出结果.【详解】因为，，，所以，，，所以，.故选：C【点睛】本题主要考查向量垂直与向量共线的坐标表示，熟记向量的坐标运算即可，属于常考题型.3.已知，则，，的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求函数的导数，判断函数的单调性，进行比较大小即可.详解：f(x)＝1＋x－sin...

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