福建省三明市永安三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题含解析【精准解析】

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2019-2020 学年永安三中高一月考试卷
高一数学
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1.设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据并集的定义求解即可．
【详解】 集合 ， ，
．
故选：D.
【点睛】本题考查集合的基本运算，主要考查了并集的运算，属于基础题．
2.下列表示① ，② ，③ ，④ 中，错
误的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③
【答案】B
【解析】
【分析】
根据集合的表示方法、元素与集合之间的关系以及集合与集合之间的关系进行判断即可．
【详解】① 表示含有元素 的集合，不是空集，错误；
② ，正确；
③ 表示集合，集合之间的关系是“含于”和“不含于”的关系，错误；
④ ，正确．
所以①和③错误.
故选：B．
【点睛】本题主要考查集合的表示、元素与集合之间的关系以及集合与集合之间的关系判断，
属于基础题．
3.已知实数集 ，集合 ，集合 ，则 （
）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意和函数的定义域求出集合
B
，由补集的运算求出∁R
B
，由交集的运算求出
A
∩（∁R
B
）．
【详解】由
x
﹣2＞0 得
x
＞2，则集合
B
＝{
x
|
x
＞2}，
所以∁R
B
＝{
x
|
x
≤2}，
又集合
A
＝{
x
|1＜
x
＜3}，
则
A
∩（∁R
B
）＝{
x
|1＜
x
≤2}，
故选
A
．
【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域，属于基础题．
4.已知集合 ，若 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
把 代入方程 中，求得 的值，然后求得集合 ，则其子集的个数是
个．
【详解】依题意得： ，
解得 ，
则 ，
解得 ， ，
所以 ，
所以集合 的子集个数为 ．
故选：A．
【点睛】本题考查集合的子集个数的求法，属于基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
5.已知集合 ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试 题 分 析 ： 由 得 ， 所 以 ， 因 为 ， 所 以
，故选 D.
【考点】 一元二次不等式的解法，集合的运算
【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦
恩图处理.
6.已知函数 ，若
f
（
a
）=10，则
a
的值是（　　）
A. -3 或 5 B. 3 或-3 C. -3 D. 3 或-3 或
5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得 或 .
摘要：

2019-2020学年永安三中高一月考试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据并集的定义求解即可．【详解】集合，，．故选：D.【点睛】本题考查集合的基本运算，主要考查了并集的运算，属于基础题．2.下列表示①，②，③，④中，错误的是（）A.①②B.①③C.②④D.②③【答案】B【解析】【分析】根据集合的表示方法、元素与集合之间的关系以及集合与集合之间的关系进行判断即可．【详解】①表示含有元素的集合，不是空集，错误；②，正确；③表示集合，集合之间的关系是“含于”和“不含于”的关系，错误；④，正确．所以①和③错误.故选...

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