福建省三明一中2020届高三下学期模拟卷2数学（文）试题

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文科数学试卷第 1 页（共 4页）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．设集合 A={x|x2≤x}，B={x||x|≥1}，则 A∩B=

A．

B．

C．{1}

D．

2．已知 i为虚数单位，复数 z满足 z(1+i)=2i，则 z=

A．2

B．1+i

C．-1+i

D．1-i

3．自改革开放以来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求

美好生活。某研究所统计了自 2013 年至 2019 年来空气净化器的销量情况，绘制了如图

的统计图．观察统计图，下列说法中不正确的是

A．2013 年——2019 年空气净化器的销售量逐年在增加

B．2017 年销售量的同比增长率最低

C．与 2018 年相比，2019 年空气净化器的销售量几乎没有增长

D．有连续三年的销售增长率超过 30%

4．“0<x<1”是“sinx2<sinx”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

[0 1]，

()− + ，

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

100%

90%

2013 年

2014 年

2015 年

2016 年

2017 年

2018 年

2019 年

♦

空气净化器销售量（万台）

同比增长率（%）

三明一中高三数学（文）模拟试卷2

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

文科数学试卷第 2 页（共 4页）

5．某公司的班车分别在 8:00，8:30 时刻发车，小明在 7:50 至8:30 之间到达发车站乘坐班

车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 15 分钟的概率是（）

A． B． C． D．

6．下列函数中，其图像与函数的图像关于对称的是（）

A． B．

C． D．

7．我国古代木匠精于钻研，技艺精

湛，常常设计出巧夺天工的建

筑．在一座宫殿中，有一件特别

的“柱脚”的三视图如右图所

示，则其体积为

A．+4π B．+8π

C．8+4π D．8+8π

8．将函数的图象向右平移 ( >0)个单位，再向上平移 1个单位，

所得图象经过点(，1)，则的最小值为

A． B． C． D．

9．已知双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1作x2+y2=a2的切线，

交双曲线右支于点 M，若∠F1MF2=45º，则双曲线的离心率为

A．2 B．3 C． D．

10．有一个长方体木块，三个侧面积分别为 8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则

该正四面体模型棱长的最大值为

A．2 B．

C．4 D．

11．已知在平面直角坐标系 xOy 中，O为坐标原点，A(0，2)，|OB|2+|OA|2=20，若平面内

点P满足，则|PO|的最大值为

A．7 B．6 C．5 D．4

12．已知函数 (m∈R)存在两个极值点 x1，x2(x1<x2)，

，则的最小值为

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

xy ln=

)0,2(

)2ln( xy −−=

)2ln( xy +−=

)4ln( xy +−=

)4ln( xy −−=

( ) sin2 3cos2f x x x=+









−=

3PB PA=

( ) 2 lnf x x x m x= − −

( ) ( )e

g x x=−

()g x x−

−

俯视图

主视图左视图

2 2

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摘要：

文科数学试卷第1页（共4页）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A={x|x2≤x}，B={x||x|≥1}，则A∩B=A．B．C．{1}D．2．已知i为虚数单位，复数z满足z(1+i)=2i，则z=A．2B．1+iC．-1+iD．1-i3．自改革开放以来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求美好生活。某研究所统计了自2013年至2019年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计图．观察统计图，下列说法中不正确的是A．2013年——2019年空气净化器的销售量逐年在增加B．2017年销售量的...

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