福建省三明一中2020届高三下学期模拟卷4数学（文）试题
数学（文科）试题 第1页（共6页）
（第 7题图）
三明一中高三数学（文）模拟卷
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设集合
1,3,5M=
，
2,4,5N=
，则
MN=
A．
5
B．
3,5
C．
2,4,5
D．
1,2,3,4,5
2．设
i(1 i)z=−
，则
z=
A．
1i−
B．
1i+
C．
1i−−
D．
1i−+
3．若双曲线
22
21( 0)
xya
a− =
的实轴长为 4，则其渐近线方程为
A．
yx=
B．
xy 2=
C．
xy 2
1
=
D．
2yx=
4．已知
0.2
log 2a=
,
0.2
2b=
,
0.3
0.2c=
，则
A．
a c b
B．
abc
C．
c a b
D．
b c a
5．若变量
,xy
满足约束条件
3 4 0
3 4 0
0
xy
xy
xy
− +
− −
+
，则
4z x y=−
的最小值是
A．
6−
B．
5−
C．
5
D．
6
6．从 2名女同学和 3名男同学中任选 2人参加演讲比赛，则选中的 2人是 1名男同学 1名
女同学的概率是
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
7．第 24 届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行
设计的．如图所示，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形
拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，
直角三角形中较大的锐角为
，那么
2
cos 2
=
A．
3
10
B．
3
5
C．
7
10
D．
4
5
4
数学（文科）试题 第2页（共6页）
8．已知
()fx
为奇函数，且当
0x
时，
( ) 1
x
f x e=−
，则
1
(ln )
2
f=
A．
1
2
−
B．
1−
C．
1
D．
1
2
9．已知四棱锥
S ABCD−
的所有顶点都在球
O
的球面上，
SA SB=
,
SA SB⊥
，底面
ABCD
是等
腰梯形，
//AB CD
，且满足
2 2 2AB AD DC= = =
，则球
O
的表面积是
A．
4π
3
B．
82
π
3
C．
4π
D．
8π
10．已知点
F
为椭圆
)1(1
2
2
2=+ ay
a
x
的一个焦点，过点
F
作圆
22
1xy+=
的两条切线，若
这两条切线互相垂直，则
=a
A．
2
B． C．
2
D．
3
11．函数
( ) cos ( 0)f x x
=
在区间
[0, π]
2
上是单调函数，且
()fx
的图像关于点
3
()
4π,0M
对称，则
=
A．
2
3
或
10
3
B．
2
3
或
2
C．
14
3
或
2
D．
10
3
或
14
3
12．已知数列
{}
n
a
满足
2
124
n n n
a a a
+= + −
，则
1 2020
aa+
的最大值是
A．
4 2 2−
B．
82−
C．
4 2 2+
D．
82+
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．曲线
( 1)ex
yx=−
在点
(1,0)
处的切线方程为 ．
14．已知向量
(1,1), ( 3, )m= = −ab
，若向量
2−ab
与向量
b
共线，则实数
m=
．
15． 已知圆锥的顶点为
S
，点
A B C,,
在底面圆周上，且
AB
为底面直径，若
SA AC BC==
，
则直线
SA
与
BC
的夹角为__________．
16．有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下：“在
ABC
中，角
A
,
B
,
C
的
对边分别为
,,abc
，已知
3a=
， ，
22
3 3 0− − + =c b c
，求角
A
．” 经推断，
破损处的条件为三角形一边的长度，且该题的答案
45A=
是唯一确定的，则破损处应
是 ．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分。
摘要：
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数学（文科）试题第1页（共6页）（第7题图）三明一中高三数学（文）模拟卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．B．C．D．2．设，则A．B．C．D．3．若双曲线的实轴长为4，则其渐近线方程为A．B．C．D．4．已知,,，则A．B．C．D．5．若变量满足约束条件，则的最小值是A．B．C．D．6．从2名女同学和3名男同学中任选2人参加演讲比赛，则选中的2人是1名男同学1名女同学的概率是A．B．C．D．7．第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．如图所示，赵...
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2024-09-26 134
作者：cande
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