福建省三明一中2020届高三下学期模拟卷6数学（文）试题

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1
三明一中高三数学（文）模拟试卷 6
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合
{ 1,0,1,2,3}, { | (2 3) 0}A B x x x= − = −
，则
AB=
（ ）
A.
{1}
B.
{ 1,2}−
C.
{ 1,2,3}−
D.
{0,1,2,3}
2.设
2
1
zi
=−
，则 z的共轭复数为（ ）
A.
B.
1i−−
C.
1i+
D.
1i−
3.已知
( 2,0)
是双曲线
2
21
y
xk
−=
的一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
3
3
yx=
B.
yx=
C.
2yx=
D.
3yx=
4.通过随机询问 100 名中学生是否喜欢某电视节目，得到如下列联表：
男
女
总计
喜欢
40
30
70
不喜欢
10
20
30
总计
50
50
100
已知
2
2()
( )( )( )( )
n ad bc
Ka b c d a c b d
−
=+ + + +
附表：
( )
20
P K k
0.050
0
.
010
0.001
0
k
3.841
6.635
10.828
则以下结论正确的是（ ）
A. 有95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别有关”
B. 有95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“喜欢该电视节目与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“喜欢该电视节目与性别无关”
2
5.设x，y满足约束条件
2
1
20
x
y
xy
+ − 
，
，
，
则
z x y=−
的最大值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
6.已知
为第三象限角，
10
cos sin 5

− = −
，则
cos2 =
（ ）
A.
4
5
−
B.
3
5
C.
3
5
D.
4
5
7.我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童．现有一个长、宽、高分别为 5、3、3
的长方体，将上底面绕着上、下底面中心连线（对称轴）旋转 90 度，得到一个刍童（如图），则该刍童的
外接球的表面积为（ ）
A.
43
4
B.
25
2
C.
43
D.
50
8.将函数
( ) sin2 3cos2f x x x=+
的图象向左平移
( 0)

个单位，得到一个偶函数的图象，则
的最小
值为（ ）
A.
12
B.
6
C.
4
D.
3
9.函数
ln | |
() x
ex
fx x
−
=
的
部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
3
10.如图，边长为 2的正方形
ABCD
中，
,EF
分别是
,AB BC
的中点，将
,AED DCF△ △
分别沿
,DE DF
折起，使
,AC
两点重合于点
1
A
，则线段
1
AB
的长为（ ）
A.
2
B.
23
3
C. 1 D.
6
3
11.若关于 x的不等式
3ax
ex
在区间
2
,ee


内有解，则实数 a的取值范围是（ ）
A.
3,
2e

+


B.
1,
e

+


C.
2
6,
e

+


D.
3,
e

+


12.已知
ABC
是边长为
23
的正三角形，
EF
为该三角形内切圆的一条弦，且
3EF =
.若点 P在
ABC
的三边上运动，则
PE PF
的最大值为（ ）
A.
5
2
B.
11
2
C.
13
2
D.
17
2
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知向量
(2,1), ( ,4)a b x==
，若
ab⊥
，则 x的值为______．
14.若曲线
23
y ax x
=+
在点
(1, 3)a+
处的切线与直线
30xy+ + =
平行，则 a的值为____．
15.已知倾斜角为
4
的直线 l经过椭圆 E的左焦点，以 E的长轴为直径的圆与 l交于 A
，
B两点，若弦长 AB
等于 E的焦距，椭圆 E的离心率为_____．
16.如图，某景区有景点 A
，
B
，
C
，
D．经测量得，
6 , 120BC km ABC=  =
，
21
sin ,
14
BAC=
60 ,ACD CD AC
 = =
，则
AD =
______
km
.现计划从
景点 B处起始建造一条栈道 BM，并在 M处修建观景台.为获得最佳观景效果，
要求观景台对景点 A
、
D的视角
120AMD
=
.为了节约修建成本，栈道 BM 长
度的最小值为___________
km
．
摘要：

1三明一中高三数学（文）模拟试卷6一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.设，则z的共轭复数为（）A.B.C.D.3.已知是双曲线的一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4.通过随机询问100名中学生是否喜欢某电视节目，得到如下列联表：男女总计喜欢403070不喜欢102030总计5050100已知附表：0.05000100.0013.8416.63510.828则以下结论正确的是（）A.有95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别有关”B.有95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别...

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