福建省三明一中2020届高三下学期模拟卷三数学（文）试题（可编辑）
文科数学 A卷 第1页 共6页
三明一中 2020 届高三模拟试卷三
文科数学
本试卷共 6页．满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)
内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标
号；非选择题答案使用 0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹
清楚．
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并
交回．
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知集合
20 , 2 1
x
A x x x B x= − =
,则
A．
0A B x x=
B．
A B R=
C．
1A B x x=
D．
AB=
2.已知
i
为虚数单位，
a
为实数，复数
(1 2 )( )z i a i= − +
在复平面
内对应的点为
M
，则“
2a
”是“点
M
在第四象限”的
A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.若
2
log 3, log 3, log 3,
b
a b c
= = =
则下列结论正确的是
A．
c a b
B．
bac
C．
b c a
D.
c b a
4.执行如图所示的程序框图，则输出
k
的值为
A.7 B.6 C.5 D.4
文科数学 A卷 第2页 共6页
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A.
6π
B.
9π
C.
15π
D.
18π
6.设各项均为正数的等比数列
n
a
的前
n
项和为
n
S
，若
12a=
，
且
1 2 3
, 4,a a a+
成等差数列，则
5
S
＝
A.
2
B.
10
C.
242
D.
484
7．若
x
，
y
满足约束条件
2 0,
2 0,
2,
xy
xy
x
+ −
− +
则
3z x y=−
的最大值为
A.
2
B.
6−
C.
10−
D.不存在
8.将函数
( ) ( )
2sin 0
4
f x x
= +
的图象向右平移
4
个单位长度，得到函数
( )
y g x=
的图象，若
( )
y g x=
在
( , )
64
−
上为增函数，则
的最大值为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
9．函数
( ) sin( )
2
f x x x
=+
的导函数在
[ , ]
−
上的图象大致是
A. B. C. D.
10.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，
从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三
角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且
有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即
三棱柱
1 1 1
ABC ABC−
，其中
AC BC⊥
，若
1
1== ABAA
，当 “阳
马”即四棱锥
11
B A ACC−
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
1 1 1
ABC ABC−
的表面积为
A.
12 +
B.
13 +
C.
2 2 3
2
+
D.
33
2
+
文科数学 A卷 第3页 共6页
11. 双曲线
E
：
22
22
1
xy
ab
−=
的半焦距为
c
，
12
,F F E分别为 的左右焦点
.若
E
上存在一点
P
，
使得
2
12 2
c
PF PF =−
，则
E
离心率的取值范围是
A.
(1, 3]
B.
[ 3, )+
C.
(1, 2]
D.
[ 2, )+
12.定义在
0+（ ， ）
上的可导函数
()fx
满足
'( ) ( )xf x f x x−=
，且
(1) 1f=
，则关于函数
1
( ) ( ) 10
g x f x bx= − −
1
( 0)
5b−
的零点个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13.已知向量
,ab
，若
1, 2, 3a b a b= = + =
，则
,ab
的夹角为 ___________.
14.如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线
ln( 1)yx=+
与两直线
1x=
及
0y=
所围成的阴影部分的面积
S
.
①产生两组
01
的均匀随机数,
,a RAND b RAND==
；
②对应产生
N
个点
( , )ab
，并统计满足条件
ln( 1)ba+
的点
( , )ab
的个数
1
N
，已知某同学用计算器做模拟试验结果，
当
1000N=
时，
1614N=
，则
S
的值约为________.
15.已知抛物线
C
：
22y px=
( 0)p
的焦点为
F
，准线为
l
，
M
是
l
上一点，
N
是线段
MF
与
C
的交点，若
2MN NF=
，
O
为坐标原点，且
OFN
的面积
3S为
，则
p
的值
为_________.
16.数列
n
a
满足
( )
2
12
2 2 2nn
a a a n n N
+ + + =
，数列
n
b
满足
2
2log
nn
ba=
，则数列
1
1
{}
nn
bb
+
的前
n
项和
n
S=
_______________.
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文科数学A卷第1页共6页三明一中2020届高三模拟试卷三文科数学本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每...
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作者：cande
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