福建省三明一中2020届高三下学期模拟卷三数学(文)试题(可编辑)

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文科数学 A 1 6
三明一中 2020 届高三模拟试卷
文科数学
本试卷共 6页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)
内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.
3选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标
号;非选择题答案使用 05毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹
清楚.
4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并
交回.
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合
20 , 2 1
x
A x x x B x= −  =
,
A
0A B x x=
B
A B R=
C
1A B x x=
D
AB=
2.已知
i
为虚数单位,
a
为实数,复数
在复平面
内对应的点为
M
,则“
2a
”是“点
M
在第四象限”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.
2
log 3, log 3, log 3,
b
a b c
= = =
则下列结论正确的是
A
c a b
B
bac
C
b c a
D.
c b a
4.执行如图所示的程序框图,则输出
k
的值为
A.7 B.6 C.5 D.4
文科数学 A 2 6
5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.
6π
B.
9π
C.
15π
D.
18π
6.设各项均为正数的等比数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
,若
12a=
1 2 3
, 4,a a a+
成等差数列,则
5
S
A.
2
B.
10
C.
242
D.
484
7.若
x
y
满足约束条件
2 0,
2 0,
2,
xy
xy
x
+ − 
− + 
3z x y=−
的最大值为
A.
2
B.
6
C.
10
D.不存在
8.将函数
( ) ( )
2sin 0
4
f x x


= + 


的图象向右平移
4
个单位长度,得到函数
( )
y g x=
的图象,若
( )
y g x=
( , )
64

上为增函数,则
的最大值为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
9.函数
( ) sin( )
2
f x x x
=+
的导函数在
[ , ]

上的图象大致是
A. B. C. D.
10.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,
从其中的一些数学用语可见,譬如堑堵”意指底面为直角三
角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马指底面为矩形且
有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即
三棱柱
1 1 1
ABC ABC
其中
AC BC
,若
1
1== ABAA
,当 “阳
马”即四棱锥
11
B A ACC
体积最大时,“堑堵”即三棱柱
1 1 1
ABC ABC
的表面积为
A.
12 +
B.
13 +
C.
2 2 3
2
+
D.
33
2
+
文科数学 A 3 6
11. 双曲线
E
22
22
1
xy
ab
−=
的半焦距为
c
12
,F F E为 的
.
E
上存在一点
P
使得
2
12 2
c
PF PF =−
,则
E
离心率的取值范围是
A.
(1, 3]
B.
[ 3, )+
C.
(1, 2]
D.
[ 2, )+
12.定义在
0+( ,
上的可导函数
()fx
满足
'( ) ( )xf x f x x−=
,且
(1) 1f=
,则关于函数
1
( ) ( ) 10
g x f x bx= − −
1
( 0)
5b−  
的零点个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题:本大题共 4题,每小题 5分,共 20 分.
13.已知向量
,ab
,若
1, 2, 3a b a b= = + =
,则
,ab
的夹角为 ___________.
14.如图,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线
ln( 1)yx=+
与两直线
1x=
0y=
所围成的阴影部分的面积
S
.
①产生两组
01
的均匀随机数,
,a RAND b RAND==
②对应产生
N
个点
( , )ab
,并统计满足条件
ln( 1)ba+
的点
( , )ab
的个数
1
N
,已知某同学用计算器做模拟试验结果,
1000N=
时,
1614N=
,则
S
的值约为________.
15.已知抛物线
C
22y px=
( 0)p
的焦点为
F
准线为
l
M
l
上一点,
N
是线段
MF
C
的交点,若
2MN NF=
O
为坐标原点,且
OFN
的面积
3S
,则
p
的值
_________.
16.数列
 
n
a
满足
( )
2
12
2 2 2nn
a a a n n N
+ + + =
数列
 
n
b
满足
2
2log
nn
ba=
则数列
1
1
{}
nn
bb
+
的前
n
项和
n
S=
_______________.
摘要:

文科数学A卷第1页共6页三明一中2020届高三模拟试卷三文科数学本试卷共6页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每...

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