福建省三明一中2020届高三下学期模拟卷三数学(文)试题(可编辑)答案

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文科数学 A卷参考答案 1 7
三明一中 2020 届高三模拟试卷
文科数学参考答案
评分说明:
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据
试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该
题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应
给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题 5分,满分 60 分.
1D 2A 3D 4B 5C 6 C
7B 8A 9A 10C 11D 12C
二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题 5分,满分 20 分.
13
2
3
14
0.386
15
23
16
44
n
n+
三、解答题:本大题6小题,70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.本小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形的面积等基
础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想、转化与化归思想等.满分 12 .
解:1)在锐角
ABC
,由正弦定理得
32ac=
...…...…...…...…..…..…...….. ..…...…...1
22
1 1 3
sin 3 2 sin
2 2 2
ABC
S ac B c B c
= =  =
.….. ...…...…...…...…...…...…...…...…...2
...…...…...…...…...…...…...…...….. ...…...…...…...…...…. ..…...…...…...... .3
02
B

.…...…...…...…...…...….. ...…...…...…...…...…...….. ..…...…...…...….….... .4
所以
4
B
=
.…...…...…...…...…...…...…...…...….. ...…...…...….. ..…...…...….....…...…..…..5
2)因为
3 10
cos 10
ADB=
,所以
210
sin 1 cos 10
ADB ADB = − =
..…...….…...6
()BAD ABD ADB
= + 
文科数学 A卷参考答案 2 7
M
E
C
A
D
B
P
F
C
E
D
B
P
A
F
sin sin( )BAD ABD ADB = + 
2 3 10 2 10 2 5
2 10 2 10 5
= +  =
.…...….…. 8
ABD
中,由正弦定理得
sin sin
AB BD
ADB BAD
=

.…...…. .…....…...…. .…....9
2 5 10 2 2 2 2
510
BD AB AB c=  = =
…...…. .…...…. .……. .…...…. .…...…. .10
32BC c=
,所以
2CD c=
…. .…...…. .…...…. .……. .…...…. .…...…. .……. .11
所以
2
BD
CD =
.…. .…...…. .…...…. .……. .…...…. .…...…. .……. .…...…. ..…...…...…. .…12
18.本小题主要考查直线与平面的位置关系、空间几何体的体积等基础知识,考查空间
想象能力、推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想、数形结合思想等.
12 分.
解:1)取
PD
中点
M
,连结
,ME MF
PAD E PA 中, 为 的中点
所以
ME
AD
ME
1
2AD
…. .…. .…...…. .…....1
在矩形
ABCD
中,
F
BC
的中点,即
//BF AD
,且
1
2
BF AD=
所以
EM
BF
EM BF=
…. .…...…. .…...…. ..…3
即四边形
BEMF
为平行四边形,
BE
MF
...…. .…...…. .…...…. .…...…. .…...…. .… .4
BE PDF平面
,
MF PDF平面
所以
BE
∥平面
PDF
....…. .…...….…...…. .….…...…. .5
2)连结
AF
,因为
PA ABCD平面
BD ABCD平面
PA BD
BD EF
EF PA E
所以
BD
平面
AEF
AF AEF平面
文科数学 A卷参考答案 3 7
所以
BD AF
....…. .…...…. .…...…. .…...…. .…. .…...…...….. ..….…...…...….. ..…...7
AB BC
BAF CBD
所以
BF CD
AB BC
=
...…. .…...…. .…...…..…...…...…...….. ..…...…...…...….. ..…...…......…. .8
又因为
1, 2AB CD BC AD= = = =
所以
13
,,
22
BF CF==
...…. .…...…. .…...…. .…...…. .…... ….. .. ….. .....…...…...…... …. .9
又因为
E
AP
的中点,
PA ABCD平面
所以
11
22
C PEF C PAF P ACF
V V V
−−
==
....…...…...…...….. ..…...…...…...….. .. ……….…...10
11 111
23 232
AFC
S PA CF AB PA
=  = 
1
8
=
...…...…...…...….. ..…..…11
所以三棱锥
C PEF
的体积为
1
8
....…. .…...…. .…...…. .…... ..…...…...…...….. .....…12
19. 本小题主要考查频率分布直方图、独立性检验、概率的意义统计量等基础知识,
查运算求解能力、数据处理能力、应用意识,考查分类与整合思想、或然与必然思
想等.满分 12 分.
:1)由频率分布直方图得,
1 0.025+3 0.1+5 0.15+7 0.125+9 0.075+11 0.025 2=5.8t   =( )
.….…...2
( 6)Pt=
( )
2 0.125 0.075 0.025 0.45 + + =
.. .…...……....…...…...….....…...……4
所以
t
的平均数为 5.8,估计该年级学生每周平均体育锻炼时间
超过
6
个小时的概率为
0.45
..……...…. .………...…..…...…...….. ...…...…... ...…..….....5
2)每周平均体育锻炼时间
t
与性别的列联表如下:
男生
女生
总计
6t
65
45
110
6t
65
25
90
总计
130
70
200
…. .….…...…. .…...…. .….…...…..…...…...…...….. ..…...…...……. .…...9
由列联表可算得
( )
2
2200 65 25 65 45 3.752 3.841
130 70 110 90
K − 
=  
 
.…....….11
摘要:

文科数学A卷参考答案第1页共7页三明一中2020届高三模拟试卷三文科数学参考答案评分说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分,满分60分.(1)D(...

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