福建省三明一中2020届高三下学期模拟卷一数学（文）试题（可编辑）

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准考证号姓名

(在此卷上答题无效)

三明一中２０２０届高三模拟试卷一

文科数学试题

本试卷共６页ꎮ满分１５０分ꎮ

考生注意:

１􀆰 答题前ꎬ考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名ꎮ考生

要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否

一致ꎮ

２􀆰 回答选择题时ꎬ选出每小题答案后ꎬ用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑ꎮ

如需改动ꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其它答案标号ꎮ回答非选择题时ꎬ将答案写在答题卡

上ꎮ写在本试卷上无效ꎮ

３􀆰 考试结束ꎬ考生必须将试题卷和答题卡一并交回ꎮ

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共１２小题ꎬ每小题５分ꎬ共６０分ꎮ在每小题给出的四个选项中ꎬ只有

一项是符合题目要求的ꎮ

１􀆰 已知集合Ａ＝ｘｙ＝ｘ＋１

{ }

ꎬＢ＝ｙｙ＝ｌｇｘ－１

( ){ } ꎬ则Ａ∪Ｂ＝

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ􀆰 －１ꎬ ＋¥

[ ) Ｂ􀆰 １ꎬ ＋¥

( ) Ｃ􀆰 ０ꎬ ＋¥

[ ) Ｄ􀆰 Ｒ

２􀆰 若２

１＋ｉ＝ａ＋ｂｉ(ａꎬｂ∈ Ｒ)ꎬ 则ａ２０１９＋ｂ２０２０＝

Ａ􀆰 －１Ｂ􀆰 ０Ｃ􀆰 １Ｄ􀆰 ２

３􀆰 若｜ａ＋ｂ｜＝５ ꎬ ａ＝(１ꎬ １)ꎬ ｜ｂ｜＝１ꎬ 则ａ与ｂ的夹角为

Ａ􀆰 π

６Ｂ􀆰 π

４Ｃ􀆰 π

３Ｄ􀆰 π

２

４􀆰 已知等比数列ａｎ

{ } 的前ｎ项和为Ｓｎꎬ若ａ３＝３

４ꎬＳ３＝２１

４ꎬ则ａｎ

{ } 的公比为

Ａ􀆰 －１

３或１

２Ｂ􀆰 １

３或－１

２Ｃ􀆰 －３或２Ｄ􀆰 ３或－２

５􀆰 已知点Ｐ在圆Ｏ:ｘ２＋ｙ２＝１上ꎬ角α的始边为ｘ轴的非负半轴ꎬ终边为射线ＯＰꎬ则当

ｓｉｎ２α＋ｓｉｎα取最小值时ꎬ点Ｐ位于

Ａ􀆰 ｘ轴上方Ｂ􀆰 ｘ轴下方Ｃ􀆰 ｙ轴左侧Ｄ􀆰 ｙ轴右侧

文科数学第二次教学质量检测　第１页(共５页)

６􀆰 执行如图所示的程序框图ꎬ若输入的ｎ＝３ꎬ 则输出的Ｓ＝

Ａ􀆰 １　　　Ｂ􀆰 ５　　　Ｃ􀆰 １４　　　Ｄ􀆰 ３０

７􀆰 在△ＡＢＣ中ꎬ角ＡꎬＢꎬＣ的对边分别为ａꎬｂꎬｃꎬ

已知(２ｂ－ｃ)ｃｏｓＡ＝ａ􀅰ｃｏｓＣꎬ则Ａ＝

Ａ􀆰 π

６Ｂ􀆰 π

３Ｃ􀆰 ２π

３Ｄ􀆰 ５π

６

８􀆰 若函数ｆ(ｘ)＝(ｓｉｎｘ)ｌｎ( ｘ２＋ａ＋ｘ)是偶函数ꎬ则实数ａ＝

Ａ􀆰 －１Ｂ􀆰 ０Ｃ􀆰 １Ｄ􀆰 π

２

９􀆰 由共青团中央宣传部、中共山东省委宣传部、共青团山东

省委、山东广播电视台联合出品的«国学小名士»第三季于

２０１９年１１月２４日晚在山东卫视首播 􀆰本期最精彩的节目是

π的飞花令:出题者依次给出 π所含数字３􀆰 １４１５９２６５３􀆺􀆺

答题者则需要说出含有此数字的诗句 􀆰雷海为、杨强、马

博文、张益铭与飞花令少女贺莉然同场ＰＫꎬ赛况激烈让人屏住呼吸ꎬ最终 π的飞花令突

破２０４位􀆰某校某班级开元旦联欢会ꎬ同学们也举行了一场 π的飞花令ꎬ为了增加趣味

性ꎬ他们的规则如下:答题者先掷两个骰子ꎬ得到的点数分别记为ｘꎬｙꎬ再取出 π的小

数点后第ｘ位和第ｙ位的数字ꎬ然后说出含有这两个数字的一个诗句ꎬ若能说出则可获得

奖品 􀆰按照这个规则ꎬ取出的两个数字相同的概率为

Ａ􀆰 １

１８Ｂ􀆰 １

６Ｃ􀆰 ７

３６Ｄ􀆰 ２

９

１０􀆰 已知ｓｉｎ( π

６－α)＝ｃｏｓ( π

６＋α)ꎬ 则ｓｉｎ２α＝

Ａ􀆰 －１Ｂ􀆰 ０Ｃ􀆰 １

２Ｄ􀆰 １

１１􀆰 已知圆Ｍ的圆心为双曲线Ｃ:ｘ２

ａ２－ｙ２

ｂ２＝１(ａ > ０ꎬ ｂ > ０) 虚轴的一个端点ꎬ半径为

ａ＋ｂꎬ若圆Ｍ截直线ｌ ∶ ｙ＝ｋｘ所得的弦长的最小值为２３ｂꎬ则Ｃ的离心率为

Ａ􀆰 １０

３Ｂ􀆰 １０

９Ｃ􀆰 ２Ｄ􀆰 ２

１２􀆰 已知ｆ ′(ｘ)是定义在Ｒ上的函数ｆ(ｘ)的导函数ꎬ且ｆ(１＋ｘ)＝ｆ(１－ｘ)ｅ２ｘꎬ当ｘ > １时ꎬ

ｆ ′(ｘ)> ｆ(ｘ)恒成立ꎬ则下列判断正确的是

Ａ􀆰 ｅ５ｆ(－２) > ｆ(３) Ｂ􀆰 ｆ(－２) >ｅ５ｆ(３)

Ｃ􀆰 ｅ５ｆ(２) < ｆ(－３) Ｄ􀆰 ｆ(２) >ｅ５ｆ(－３)

文科数学第二次教学质量检测　第２页(共５页)

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摘要：

准考证号姓名(在此卷上答题无效)三明一中２０２０届高三模拟试卷一文科数学试题本试卷共６页ꎮ满分１５０分ꎮ考生注意:１�答题前ꎬ考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名ꎮ考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致ꎮ２�回答选择题时ꎬ选出每小题答案后ꎬ用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑ꎮ如需改动ꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其它答案标号ꎮ回答非选择题时ꎬ将答案写在答题卡上ꎮ写在本试卷上无效ꎮ３�考试结束ꎬ考生必须将试题卷和答题卡一并交回ꎮ第Ⅰ卷一、选择题:本大题共１２...

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