福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学（理科）数学试题 【精准解析】

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厦门市 2020 届高中毕业班 6 月质量检查
数学(理)
一 选择题､
1.在复平面内，复数 对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数的乘除法运算求出复数 ，再根据复数的几何意义可得答案.
【详解】因为 ，
所以复数 所对应的点 位于第一象限.
故选：A.
【点睛】本题考查了复数的乘除法运算以及复数的几何意义，属于基础题.
2.已知集合 ， ，若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 ，求出 的值，进而求出集合 ，再利用集合的并集运算进行求解.
【详解】 ， ，
，解得 ，
，
又 ，所以 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，熟练掌握并集的定义是解决本题的关键，属于基础
题.解决此类问题，一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行集合的基本运算.
3.设实数 、 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
A. 2 B. 0 C. -4 D. -2
【答案】A
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定 z 的最大值．
【详解】作出约束条件 ，对应的平面区域如图：（阴影部分 ABC）．
由 z=2x+y 得 y=﹣2x+z，
平移直线 y=﹣2x+z，
由图象可知当直线 y=﹣2x+z 经过点 A 时，直线 y=﹣2x+z 的截距最大，
此时 z 最大．
将 A（1，0）的坐标代入目标函数 z=2x+y，
得 z=2×1+0=2．即 z=2x+y 的最大值为 2．
故选 A．
【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数
形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，
要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函
数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
4.已知 是椭圆 的左焦点，过 且与 轴垂直的直线与 交于 ， 两点，
点 与 关于原点 对称，则 的面积为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】
根据椭圆 ，求得 ，进而求得 坐标，再由点 与 关于原点
对称，得到 坐标，可得 的长度及点 到直线 的距离，然后由三角形面积公式求解.
【详解】因为椭圆 ，
所以 ，
因为过 且与 轴垂直的直线与 交于 ， 两点，
所以 ，
因为点 与 关于原点 对称，
所以 ，
摘要：

厦门市2020届高中毕业班6月质量检查数学(理)一选择题､1.在复平面内，复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘除法运算求出复数，再根据复数的几何意义可得答案.【详解】因为，所以复数所对应的点位于第一象限.故选：A.【点睛】本题考查了复数的乘除法运算以及复数的几何意义，属于基础题.2.已知集合，，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据，求出的值，进而求出集合，再利用集合的并集运算进行求解.【详解】，，，解得，，又，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查集合的基本运算，熟练掌握并集的定义是解决本题的关键，属于基础题...

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