福建省厦门市2020届高三高中毕业班第二次质量检查（6月）数学（理）试题 含答案

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厦门市 2020 届高中毕业班 6月质量检查
数 学（理）
（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．在复平面内，复数
i
i
z+−
=2
对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合
 
1,1−=A
，
 
0
2
2=++= mxxxB
，若
 
1=BA
，则
=
B
A
（ ）
A．
 
1,
1
−
B．
 
1,0,
1
−
C．
 
3,1,1−
D．
3．已知
yx,
满足约束条件
−
−
−
−+
1
01
01
x
y
x
y
x
，则
y
x
z+= 2
的最大值为（ ）
A．
4
−
B．
0
C．
2
D．
4
4．已知
1
F
是椭圆
1
34
:22 =+ yx
Γ
的左焦点，过
1
F
且与
x
轴垂直的直线与
Γ
交于
BA,
两点，点
C
与
A
关于原点
O
对
称，则
ABCΔ
的面积为（ ）
A．
2
B．
3
C．
6
D．
12
5．如图，已知电路中
3
个开关闭合的概率都是
2
1
，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ）
A
．
8
3
B．
2
1
C．
8
5
D．
8
7
6．若平面
⊥
平面
，
m
是
内的任意一条直线，则下列结论正确的是（ ）
A．任意直线
l
，都有
l
⊥
B．存在直线
l
，使得
l
∥
C．任意直线
l
，都有
lm⊥
D．存在直线
l
，使得
lm∥
7．已知
2log4
=a
，
3.0
2=b
，
1cos=c
，则
cba ,,
的大小关系是（ ）
A．
abc
B．
bac
C．
cba
D．
bca
8．已知函数
( )
( )
−+−+
=0,
0,44
23
xa
xaxax
xf x
，是单调递增函数，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
( )
2,1
B．
(
3,1
C．
 
3,2
D．
)
+,3
9．记数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，
2
nSn=
，设
1
1
+
=
nn
naa
b
，则数列
 
n
b
的前
10
项和为（ ）
A．
21
10
B．
21
11
C．
21
19
D．
21
20
10．已知函数
( )
−= 3
2sin
xxf
，若
( ) ( )
0
21 =+ xfxf
，且
0
21 xx
，则
21 xx −
的最小值为（ ）
A．
6
B．
3
C．
2
D．
3
2
11．闰月年指农历里有闰月的年份，比如
2020
年是闰月年，
4
月
23
日至
5
月
22
日为农历四月，
5
月
23
日至
6
月
20
日为农历闰四月．农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年：农历年中的朔望月的平均长度为
5306.29
日，
3672.354125306.29 =
日；回归年的总长度为
2422.365
日，两者相差
875.10
日．因此，每
19
年相差
625.206
日，
约等于
7
个朔望月．这样每
19
年就有
7
个闰月年．以下是
1640
年至
1694
年间所有的闰月年：
1640
1642
1645
1648
1651
1653
1656
1659
1661
1664
1667
1670
1672
1675
1678
1680
1683
1686
1689
1691
1694
则从
2020
年至
2049
年，这
30
年间闰月年的个数为（ ）
A．
10
B．
11
C．
12
D．
13
12．在正方体
1111 DCBAABCD−
中，点
P
是线段
1
BC
上的动点，以下结论
①
∥PA1
平面
1
ACD
；
②
DBPA 11 ⊥
；
③三棱锥
1
ACDP −
体积不变；
④
P
为
1
BC
中点时，直线
PC
与平面
1
ACD
所成角最大．
其中正确的序号为（ ）
A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题：本大题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分．
13．已知向量
( )
2, 1a=−
，
( )
1,bk=
，若
( )
2a a b⊥+
，则
=k
．
14．记
n
S
为等比数列
 
n
a
的前
n
项和，若
1=1a
，且
1
3S
，
2
2S
，
3
S
成等差数列，则
4
a=
．
15．某学校贯彻“科学防疫”，实行“佩戴口罩，间隔而坐”．一排
8
个座位，安排
4
名同学就坐，共有 种
不同的安排方法．（用数字作答）
16．双曲线
：
( )
22
22
1 0, 0
xy ab
ab
− =
的左、右焦点分别为
1
F
，
2
F
，过
1
F
的直线与
的左、右两支分别交于
A
，
B
两点，点
M
在
x
轴上，
21
3
F A MB=
，
2
BF
平分
BMF1
，则
的离心率为 ．
摘要：

厦门市2020届高中毕业班6月质量检查数学（理）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．iiz+−=2对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．1,1−=A022=++=mxxxB1=BA=BA（）A1,1−B1,0,1−C3,1,1−D1,1,3−−3．yx,−−−−+10101xyxyxyxz+=2的最大值为（）A4−B0C2D44．1F134:22=+yxΓ1FxΓBA,CAO对ABCΔ的面积为（）A2B...

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