福建省厦门市海沧中学2020届高三四月强化检测（理科）数学试题【精准解析】

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2020 届高三四月（理科）数学强化检测

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴

在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在

试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分别求出集合和 ,即可根据交集的运算求出 .

【详解】∵ ,而 ,

∴ .

故选：B．

【点睛】本题主要考查集合的交集运算,以及一元二次不等式的解法,属于容易题.

2.设（是虚数单位），则（）

A. B. 1 C. 2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先利用复数代数形式的四则运算法则求出，即可根据复数的模计算公式求出．

【详解】∵ ，∴ ．

故选：A．

【点睛】本题主要考查复数代数形式的四则运算法则的应用，以及复数的模计算公式的应用，

属于容易题．

3.已知等差数列的前项和为，，，则（）

A. 25 B. 32 C. 35 D. 40

【答案】C

【解析】

【分析】

设出等差数列的首项和公差，即可根据题意列出两个方程，求出通项公式，从而求得

．

【详解】设等差数列的首项为，公差为，则

，解得，∴ ，即有．

故选：C．

【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式的求法和应用，涉及等差数列的前项和公式的

应用，属于容易题．

4.空气质量指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，

其对应关系如表：

指数值 0～50 51～100

101～

150

151～

200

201～

300

空气质量优良

轻度污

染

中度污

染

重度污

染

严重污

染

如图是某市 10 月 1 日-20 日指数变化趋势：

下列叙述错误的是（　　）

A. 这 20 天中指数值的中位数略高于 100

B. 这 20 天中的中度污染及以上的天数占

C. 该市 10 月的前半个月的空气质量越来越好

D. 总体来说，该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

【答案】C

【解析】

【分析】

根据所给图象，结合中位数的定义、指数与污染程度的关系以及古典概型概率公式，

对四个选项逐一判断即可.

【详解】对，因为第 10 天与第 11 天指数值都略高 100，所以中位数略高于 100，正

确；

对，中度污染及以上的有第 11，13，14，15，17 天，共 5 天占，正确；

对，由图知，前半个月中，前 4 天的空气质量越来越好，后 11 天该市的空气质量越来越差，

错误；

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摘要：

2020届高三四月（理科）数学强化检测注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合和,即可根据交集的运算求...

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