福建省厦门双十中学2018-2019学年高一上学期入学考试数学试题

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厦门双十中学 2018 年高一新生入学考试

数学试题

考试时间：120 分钟

一、选择题（每小题 4分，共 40 分）

1. （4分）如图，数轴上有四个点

，

，若点

，

表示的数互为相反数，则图中表

示绝对值最大的数对应的点是（）

A. 点

B. 点 P C. 点 N D. 点

2. （4分）"黑洞"是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料

（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如

果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达

到施瓦氏

(Schwarzschild)

半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而

成为一个看不见的星体 -- 黑洞．施瓦氏半径（单位：米）的计算公式是

R=2GM

，其中

G=6.67×10−11 牛⋅米2/千克2

，为万有引力常数；

表示星球的质量（单位：千克）；

c=3×108

米/秒，为光在真空中的速度．已知太阳的质量为

2×1030

千克，则可计算出太阳的施

瓦氏半径为______

2.96 ×102

米 B.

2.96 ×103

米 C.

2.96 ×104

米 D.

2.96 ×105

米

3. （4分）如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为

120∘

，半径长为

，圆锥的高与母线的夹

角为

，则（）

A. 该圆锥的主视图的面积为

8❑

√

tan ⁡α=❑

√

B. 圆锥的表面积为

12 π

D. 圆锥的底面半径为 3

第3题图第 4题图第 5题图

4. （4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为

120∘

的

菱形，剪口与折痕所成的角

的度数应为______

15∘

或

30∘

或

45∘

或

60∘

30∘

或

60∘

5. （4分）把八个等圆按如图摆放，每相邻两圆只有一个公共点，称为切点，其圆心的连线（连线

过切点）构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为

，正八边形

外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为

，则

的值是（）

A. B. C. D.

6. （4分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了 A、B

两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．

根据图中信息，下面 4个推断中，合理的是（　　）

①消耗 1升汽油，A车最多可行驶 5千米；

②B车以 40 千米/小时的速度行驶 1小时，最多消耗 4升汽油；

③对于 A车而言，行驶速度越快越省油；

④某城市机动车最高限速 80 千米/小时，相同条件下，在该市驾驶 B车比驾驶 A车更省油．

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③④

7. （4分）若 a+b＝3，a2+b2＝7 3﹣ab，则 ab 等于（　　）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

8. （4分）A、B两地相距 900km，一列快车以 200km/h的速度从 A地匀速驶往 B地，到达 B地后立

刻原路返回 A地，一列慢车以 75km/h的速度从 B地匀速驶往 A地．两车同时出发，截止到它们

都到达终点时，两车恰好相距 200km 的次数是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

9. （4分）如图，△ACD 内接于⊙O，CB 垂直于过点 D的切线，垂足为 B．已知⊙O的半径为

，BC＝3，那么 sin∠A＝（　　）

A．

B．C．D．

第9题图第 10 题图

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摘要：

厦门双十中学2018年高一新生入学考试数学试题考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A.点MB.点PC.点ND.点Q2.（4分）"黑洞"是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏(Schwarzschild)半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，...

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