福建省厦门双十中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题
E
B
A
D
C
厦门双十中学 2018 级高一新生入学考试
数 学 试 题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置.
1．若 ，则 的值为（ ▲ ）
A．B．C．D．
2．用□表示 1个立方体，用 表示 2个立方体叠加，用 表示 3个立方体叠加，那么如图所示，
由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是图中的（ ▲ ）
3． 若 数 a使 关 于 x的 分 式 方 程 的 解 为 正 数 ， 且 使 关 于 y的 不 等 式 组
的解集为 ，则符合条件的所有整数 a的和为（ ▲ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
4．如图，在梯形 中， ∥ ， ， 是 的中点， ,
.则梯形 的面积等于（ ▲ ）
A．B．C．D．
5．代数式 的最小值为（ ▲ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
6．一只盒子中有 个红球，9个白球， 个黑球，每个球除颜色外都相同. 若至少摸出 17 个球时
其 中 一 定 有 5个 红 球 ， 至 少 摸 出 17 个 球 时 其 中 一 定 有 8个 相 同 颜 色 的 球 . 则 代 数 式
的值为（ ▲ ）
A．B．C．D．
7．如图，P是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到
△PDA、△PAB、△PBC、△PCD，设它们的面积分别是 ，给出如下结论：
① ； ② ；
③ 若 ，则 ； ④ 若 ，则 P点在矩形的对角线上.
其中正确的结论的个数是（ ▲ ）
A．B．C．D．
8．某人从一层上到二层需跨 10 级台阶. 他一步可能跨 1级台阶，称为一阶步，也可能跨 2级台阶，
称为二阶步，最多能跨 3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了 6步，而且任何相邻
两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（ ▲ ）种.
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.请把答案填在答题卷的相应位置.
9．已知 ，则 ▲ .
10．如图，在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点 D是CB
延长线上的一点，且 BD＝BA，则 tan∠DAB＝ ▲ .
11．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8 元/公里 0.3 元/分钟 0.8 元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程
计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7公里以内
（含 7公里）不收远途费，超过 7公里的，超出部分每公里收 0.8 元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6公里与 8.5 公里，如果下车时两人所付车费
相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 ▲ 分钟.
12．在平面直角坐标系内有两点 ，一次函数 的图像与线段 的延长线
相交（交点不包括 ），则实数 的取值范围为 ▲ .
13 ．如图所示，在平面直角坐标系 中，多边形 的顶点分别是
， 若直线 经过点 ，且将多边形
分割成面积相等的两部分，则直线 的函数表达式是 ▲ .
14．如图，将半径为 2，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转 ，点 ， 的对应点分
别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是 ▲ .
第13 题图 第14 题图 第15 题图
15．如图，有一个边长不定的正方形 ，它的两个相对的顶点 分别在边长为 1的正六边形
一组平行的对边上，另外两个顶点 在正六边形内部（包括边界），则正方形边长 的取值
范围是
▲ .
摘要：
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EBADC厦门双十中学2018级高一新生入学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置.1．若，则的值为（▲）A．B．C．D．2．用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示，由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是图中的（▲）3．若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（▲）A．10B．12C．14D．164．如图，在梯形中，∥，，是的中点，,.则梯...
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