福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题含答案

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厦门外国语学校 2021 届高三第一次阶段性检测

数学试题

（满分 150 分考试时间：120 分钟）

一、单选题：（本大题共 8小题，每小题只有一个正确答案，每小题 5分，共 40 分）

1．已知函数 y＝，则使函数值为的的值是（）

A．或 B．或 C． D．或或

2．某公司 10 位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从

下月起每位员工的月工资增加 100 元，则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为（）

A．， B．， C．， D．，

3．已知函数是奇函数，则函数的图象的对称中心是（）

A． B． C． D．

4．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（　　）

A．B．C． D．

5．某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于

6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数

(表示不大于的最大整数)可以表示为（）

A．B．C．D．

6．已知函数是定义在上的周期为 2 的奇函数，且当时，，

，则（）

A． B． C． D．

7．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的

最小值是（）

A．B．C．D．

8．设正实数 a，b，c满足，则 a，b，c的大小关系为（）

A．B．C．D．

二、多选题（本大题共 4小题，每小题不止一个正确答案，全选对得 5分，漏选得 2分，共 20 分）

9．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）

A． B． C． D．

10.下列说法正确的是（）

A.某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四

个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之

比为，则应从一年级中抽取 90 名学生：

B.10 件产品中有 7件正品，3件次品，从中任取 4件，则恰好取到 1件次品的概率为；

C.已知变量与正相关，且由观测数据算得，，则由观测数据算得的线性回归方

程可能是；

D.从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互

斥而不对立的事件.

11．已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（）

A．的方程为 B．的离心率为

C．曲线经过的一个焦点 D．直线与有两个公共点

12．已知函数，下列说法正确的是（）

A．，使得是周期函数；

B．，函数在单调递增；

C．当时，在处的切线方程为；

D．当时，在内存在唯一极小值点，且 .

三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13．已知函数，则不等式的解集为__________．

14．已知，则的解析式为 .

15．已知奇函数的定义域为且在上连续.若时不等式的解集为

，则时的解集为______.

16．已知函数恰有一个零点，则实数的取值范围是______．

四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分）

17．（本小题满分 10 分）设函数．

（1）若在处取得极值，求 a的值；

（2）若在上单调递减，求 a的取值范围．

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摘要：

厦门外国语学校2021届高三第一次阶段性检测数学试题（满分150分考试时间：120分钟）一、单选题：（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）1．已知函数y＝，则使函数值为的的值是（）A．或B．或C．D．或或2．某公司10位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，B．，C．，D．，3．已知函数是奇函数，则函数的图象的对称中心是（）A．B．C．D．4．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（　　）A．B．C．D．5．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，...

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