福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试卷含答案
泰宁一中 2018-2019 学年上学期第二次阶段考试
高二理科数学科试卷
（考试时间：120 分钟；满分 150 分）
一．选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 每小题四个选项中有且只一
个正确.）
1、若命题 p： ，则命题 为（ ）
A.不存在 B.
C. D.
2 . “ ”是“直线 和直线 互相垂直”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 已知向量 ＝(0,1,-1)， ＝（2,1,0），且 +k 与2互相垂直，则 k的值
为( )
A. 1 B. -1 C. D.
4．设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，
根据一组样本数据（
i
x
，
i
y
）（
i
=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归
方程为
71.8585.0
ˆ xy
，则下列结论中不正确的是( )
A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心
（
x
，
y
）
C．若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg
D．若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重比为 58.79kg
5．执行如图所示的算法框图，输出的 S值为( )
A．64 B．4 C．8 D．16
6．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，
有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹
谷28 粒，则这批米内夹谷约为( )
A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1 365 石
7. 如图,空间四边形 ABCD 中,E,F 分别是 BC,CD 的中点,
( )
A. B. C. D.
8.连续掷两次骰子,以先后得到的点数 为点 P 的坐标,那么点 P 在圆
内部的概率是( )
A. B. C. D.
9.已知双曲线
2 2
2 2
1( 0 b 0)
x y a
a b
＞ ， ＞
的两条渐近线均和圆 C： 相
切,且双曲线的右焦点为圆 C的圆心,则该双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,过 的直线与
椭圆交于 A、B 两点, 若 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,则离心
率为( )
A. - 1 B. C.
D.
11. 已知集合 M={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}. 则x+y≥0的概率是( ).
A. 0.5 B. 0.25 C.0.125 D. 0.875
12.已知向量 a=(x,y),b=(cos α,sin α),其中 x,y,α∈R.若|a|=4|b|,则使 a·b<λ2成
立的一个必要不充分条件是 (
)
A.λ>3或λ<-3B.λ>1或λ<-1 C.-3<λ<3 D.-1<λ<1
二．填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡题中
横线上）
13．某班有男生 36 人，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一
个容量为 9的样本，则抽取的女生人数为
14. 若双曲线 的一个焦点在抛物线 y2=8x的准线上，则双曲线的渐近线
方程
为 .
15. 已知长方体 中， ，E为CD 的中
点，则点 到平面 的距离为 .
16. 已知 O 为坐标原点，F 是椭圆
01: 2
2
2
2
ba
b
y
a
x
C
的左焦点，A、B 分别
为 C 的左右顶点。P 为 C 上一点，且 PF⊥x 轴。过点 A 的直线ｌ与线段PF 交于点
M，与 y轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则椭圆 C 的离心率为
.
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写文字说明，证明过程或演算
步骤．）
17.（本题 10 分） 已知椭圆方程为 离心率 且短
轴长为 4.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点 P(2,1)作一弦,使弦被这点平分,求此弦所在直线的方程。
摘要：
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泰宁一中2018-2019学年上学期第二次阶段考试高二理科数学科试卷（考试时间：120分钟；满分150分）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中有且只一个正确.）1、若命题p：，则命题为（）A.不存在B.C.D.2.“”是“直线和直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量＝(0,1,-1)，＝（2,1,0），且+k与2互相垂直，则k的值为()A.1B.-1C.D.4．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（ix，iy）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建...
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