福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试卷含答案
泰宁一中 2018-2019 学年上学期第三次阶段考试
高三数学（文科）试题
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.若复数 为纯虚数，则实数 （ ）
A． B． C．1 D．2
3.已知 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4. 已知等差数 ，若，则 的前 7 项的和等于
A．112 B．51 C．28 D．18
5. 若 ， ，则 =（ ）
A． B． C．1 D．
6．已知某几何体的三视图中，正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与
其内接直角三角形构成，如上图所示，根据图中的数据可得几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
7.已知双曲线 的两个焦点 都在 轴上，对称中心为原点，离
心
率为 .若点 在 上，且 ， 到原点的距离为 ，
则 的方程为（ ）
A． B． C． D．
8. 执行如图程序框图，若输入的 等于 10，则输出的结果是（ ）
A．2 B． C． D．
9. .函数 （ ， ，
）的部分图象如图所示，则该函数的图象可由函数
的图象（ ）
A．向左平移 个单位得 B．向右平移 个单位得到
C．向左平移 个单位得到 D．向右平移 个单位得到
10. 若 函 数
y f x x R
满 足
2f x f x
且
2
1,1 1x f x x 时，
；函数
lgg x x
，则
, 5,5F x f x g x x
零点的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
11. 在平行四边形 中， ， ，将此平行四边形沿 折成
直二面角，则三棱锥 外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 过椭圆 的右焦点作 轴的垂线，交 于 两点，直线 过 的
左焦点和上顶点.若以 为直径的圆与 存在公共点，则 的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共 90 分）
二.填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13. 已知函数
f x
是定义在 R上的奇函数，当 时， ,
则
2=f
.
14. 设
F
为抛物线
2
: =3C y x
的焦点，过
F
且倾斜角为
30
的直线交
C
于
A
,
B
两点，
则
AB
.
15. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以
兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．斐波那契数列
n
a
满足：
1 2 1 2
1, 1,
n n n
a a a a a
3n n N
，
，记其前 n 项和为
2018n
S a t，设
(t 为常
数)，则
2016 2015 2014 2013
S S S S
__________ (用 t 表示)．
16. 的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 的
大小为 ．
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.）
17. 已知 是等差数列，满足 ，数列 满足 ，且
是等比数列.
（1）求数列 和 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和.
18. 如图，四棱锥
V ABCD
中，底面
ABCD
是边长为 2 的正方形，
其它四个侧面都是侧棱长为
5
的等腰三角形，
E
为
AB
的中点.
（1）在侧棱
VC
上找一点
F
，使
BF
∥平面
VDE
，并证明你的结
论；
（2）在（1）的条件下求三棱锥
E BDF
的体积．
摘要：
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泰宁一中2018-2019学年上学期第三次阶段考试高三数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数为纯虚数，则实数（）A．B．C．1D．23.已知，，则（）A．B．C．D．4.已知等差数，若，则的前7项的和等于A．112B．51C．28D．185.若，，则=（）A．B．C．1D．6．已知某几何体的三视图中，正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接直角三角形构成，如上图所示，根据图中的数据可得几何体的体积为（）A．B．C．D．7.已知双...
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