福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（理）试题含答案

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泰宁一中 2019-2020 学年上学期第一次阶段考试

高三理科数学试卷

考试时间：120 分钟；满分 150 分

一、选择题：（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。四个答案中有且仅有一个是正确的）　　

1．已知集合 A＝{x|x2﹣x6﹣＜0}，集合 B＝{x|x1﹣＞0}，则（∁RA）∩B＝（　　）

A．（1，3）B．（1，3] C．[3，+∞）D．（3，+∞）

2．“lnx＜lny”是ex＜ey的（　　）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知命题，命题 q：∃x∈R，ex＜1，则下列为真命题的是（

）

A．p∧（￢q）B．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧q

4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y＝x2+2xB．y＝x3C．y＝lnx D．y＝x2

5．函数 y＝2|x|﹣x2的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

6．已知，，，则（　　）

A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

7．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852 年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物

不知数”问题的解法传至欧洲.1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年宙高斯得出的关

于同余式解法的一般性定理，因而四方称之为“中国剩余理”．“中国剩余定理”讲的是一个

关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 1至2019 中能被 3除余 1且被 5除余 1的数按由

小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为（　　）

A．134 B．135 C．136 D．137

8．已知向量＝（1，0），＝（﹣3，4）的夹角为 θ，则 sin2θ等于（　　）

A．B．C．D．﹣

9．如图所示的△ABC 中，点 D，E，F分别在边 BC，AC，AD 上，且 BD＝DC，AE＝2EC，DF＝

2AF，则向量＝（　　）

A．B．

C．D．

10．函数 f（x）＝sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图象如图所示，为了得到 g（x）＝sin3x的图象，只

需将 f（x）的图象（　　）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

11 ． △ ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．若向量，

，且，则角 A的大小为（　　）

A．B．C．D．

12．定义在 R上的函数 f（x）的导函数为 f′（x），若 f′（x）＜f（x），则不等式 ex•f（2x）＜

e4•f（3x4﹣）的解集是（　　）

A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（4，+∞）D．（﹣∞，4）

二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在题中横线上）

13．（ +sinx）dx＝　　

14．函数 f（x）＝loga（4x3﹣）（a＞0且a≠1）的图象所过定点的坐标是　　．

15．若集合 M＝{x|x2+x6﹣＝0}，N＝{x|mx+1＝0}，且 M∩N＝N，则实数 m的值为　　．

16．在△ABC 中，a，b，c分别为角 A，B，C所对边的长，S为△ABC 的面积．若不等式

kS≤3b2+3c2﹣a2恒成立，则实数 k的最大值为　　．

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摘要：

泰宁一中2019-2020学年上学期第一次阶段考试高三理科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。四个答案中有且仅有一个是正确的）　　1．已知集合A＝{x|x2﹣x6﹣＜0}，集合B＝{x|x1﹣＞0}，则（∁RA）∩B＝（　　）A．（1，3）B．（1，3]C．[3，+∞）D．（3，+∞）2．“lnx＜lny”是ex＜ey的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题，命题q：∃x∈R，ex＜1，则下列为真命题的是（）A．p∧（￢q）B．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧q4．下列函数中，...

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