福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【精准解析】

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2019-2020 学年枫亭中学高二数学上学期期末试卷

（选修 2-1）

一．选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，每小题给出的 4 个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.到两定点、的距离之差的绝对值等于 4 的点的轨迹（）

A. 椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线

【答案】C

【解析】

【分析】

根据双曲线的定义，直接得出选项.

【详解】到两个定点距离之差的绝对值等于常数，并且这个常数小于这两个定点的距离，根

据双曲线的定义可知：动点的轨迹为双曲线.故选 C.

【点睛】本小题主要考查双曲线的定义，属于基础题.要注意双曲线的定义中，除了差这个

关键字以外，还要注意有“绝对值”这个关键词.

2.已知命题，则它的否定是（）

A. 存在 B. 任意

C. 存在 D. 任意

【答案】A

【解析】

试题分析：因为命题为全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得，

命题的否定是存在，故选 A.

考点：1、全称量词与存在量词；2、全称命题与特称命题.

3.若椭圆上一点 P 到左焦点的距离是 4，则点 P 到右焦点的距离为（）

A. 2 B. 6 C. 8 D. 1

【答案】B

【解析】

【分析】

利用椭圆的定义；到两焦点的距离之和为，即可求得答案．

【详解】椭圆的方程为：，设它的左右焦点分别为，，

，，

．

故选：．

【点睛】本题考查椭圆的简单性质，突出考查定义的应用，属于基础题．

4.若“ ”是“ ” 的（）条件（）

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分

也不必要

【答案】A

【解析】

由 x2-3x+2≠0，推出 x≠1 且 x≠2，因此前者是后者的充分不必要条件．

解答：解：由 x2-3x+2≠0，得 x≠1 且 x≠2，能够推出 x≠1，

而由 x≠1，不能推出 x≠1 且 x≠2；

因此前者是后者的充分不必要条件．

故选 A．

5.双曲线的渐近线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由双曲线方程可得渐近线方程.

【详解】双曲线 ,

双曲线的渐近线方程为，

故选：

【点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，属于容易题.

6.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（

）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】方程即，表示抛物线，

方程表示椭圆或双曲线，

当和同号时，抛物线开口向左，

方程表示焦点在轴的椭圆，无符合条件的选项；

当和异号时，抛物线开口向右，

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摘要：

2019-2020学年枫亭中学高二数学上学期期末试卷（选修2-1）一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹（）A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的定义，直接得出选项.【详解】到两个定点距离之差的绝对值等于常数，并且这个常数小于这两个定点的距离，根据双曲线的定义可知：动点的轨迹为双曲线.故选C.【点睛】本小题主要考查双曲线的定义，属于基础题.要注意双曲线的定义中，除了差这个关键字以外，还要注意有“绝对值”这个关键词.2.已知命题，则它的否定是（）A....

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