福建省永泰一中2021届高三上学期滚动复习试卷一数学试题含答案

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永泰一中 2021 届高三上学期滚动复习试卷一数学试题

2020.9.20

一、单选题

1．已知函数（，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的

图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）

A．关于点对称 B．关于点对称

C．关于直线对称 D．关于直线对称

2．在中，若，则的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

3．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，成等差数列，设的面积为，若

，则的形状为（）

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

4．在等差数列｛an｝中，，则此数列前 30 项和等于（）

A．810 B．840 C．870 D．900

5．已知等差数列的前项和有最大值，且，则满足的最大正整数的值为（）．

A．4041 B．4039 C．2021 D．2020

二、多选题

6．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其

关”.则下列说法正确的是（）

A．此人第六天只走了 5里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多 6里

C．此人第二天走的路程比全程的还多 1.5 里 D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的 8倍

7．数列的前项和为，若，，则有（）

A．B．为等比数列

C．D．

三、解答题

8．已知数列的前项和，在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

9．已知数列满足，（）.

（1）证明：为等差数列；

（2）设（），求数列的前 n项和 .

10．已知函数 .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围.

四、填空题

11．已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的

最大值为______．

12．在中，，， . 若，，且，

则的值为______________.

13．在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，设△ABC 的面积为 S，若，则

的最大值为_____．

永泰一中 2021 届高三上学期滚动复习试卷一数学试题

参考答案

1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．BCD 7．ABD

8．（1）设数列的公差为，则，，

∵ ，，成等比数列，∴ ，即．

整理得，解得（舍去）或，

∴ ．

当时，，当时，．

验证：当时，满足上式，

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摘要：

永泰一中2021届高三上学期滚动复习试卷一数学试题2020.9.20一、单选题1．已知函数（，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称2．在中，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形3．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，成等差数列，设的面积为，若，则的形状为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4．在等差数列｛an｝中，，则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900...

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