福建省永泰一中2021届高三上学期暑期适应性练习数学试题含答案

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永泰一中 2020-2021 学年上学期高三数学暑期适应性练习

高三数学集备组 2020.8.25

一、单选题（每小题 5分，共 40 分）

1．已知集合，，若，则等于（）

A．或 3 B．0 或 C．3 D．

2．设，则“ ”是“ ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若（），，且（），则（）

A．0 B．C．D．

4．已知的面积，且，则（）

A．B．C．D．

5．若定义在实数集上的满足：时，，对任意，都有

成立.等于（）A． B． C． D．

6．已知向量，满足，，，则（）

A．B．C．D．

7．设为的重心，且，则的值为（）

A． B． C．D．

8．函数，若存在唯一整数使得，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．

二、多选题（每小题 5分，选错得 0分，漏选得 3分，全选得 5分）

9．下图是函数 y= sin(ωx+φ)的部分图像，则 sin(ωx+φ)= （）

A．B．

C．D．

10．若将函数的图象向左平移个单位长度，

得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为 B．在区间上单调递减

C．不是函数图象的对称轴 D．在上的最小值为

11．设（，，），若对一切恒成立，给

出以下结论，其中正确结论为（）

A．函数的周期为 B．

C．D．的单调递增区间是

12．已知中，，，，在上，为的角平分线，为

中点下列结论正确的是（）

A．B．的面积为

C．D．在的外接圆上，则的最大值为

三、填空题（每小题 5分，共 20 分）

13．若，则 ________.

14．将函数的图象向右平移（）个单位长度后，其函数图象关于

轴对称，则的最小值为__．

15．已知函数，若 f(x)在区间上是增函数，则实数的取值范围为_______

____.

16．若，为自然数，则下列不等式：① ；② ；

③ ，其中一定成立的序号是__________．

四、解答题（共 70 分）

17．（本小题满分 10 分）

己知函数

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）若，求函数的值域．

18．（本小题满分 12 分）

如图，在△ABC 中，，

（1）求 BC 的长度；

（2）若 E为AC 上靠近 A的四等分点，求 .

19．（本小题满分 12 分）

已知△ABC 的内角 A，B，C的对边长分别等于 a，b，c，列举如下五个条件:① ；②

；③ cosA+cos2A=0；④ a=4；⑤△ABC 的面积等于 .

（1）请在五个条件中选择一个(只需选择一个)能够确定角 A大小的条件来求角 A；

（2）在（1）的结论的基础上，再在所给条件中选择一个(只需选择一个)，求△ABC 周长的取值范围

20．（本小题满分 12 分）

已知向量且函数 ,若函数 f(x)的图象上

两个相邻的对称轴距离为 .

(1)求函数 f(x)的解析式;

(2)将函数 y=f(x)的图象向左平移个单位后,得到函数 y=g(x)的图象,求函数 g(x)的表达式并其对称轴;

(3)若方程 f(x)=m(m>0)在时,有两个不同实数根 x1,x2,求实数 m的取值范围,并求出 x1+x2的值.

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摘要：

永泰一中2020-2021学年上学期高三数学暑期适应性练习高三数学集备组2020.8.25一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知集合，，若，则等于（）A．或3B．0或C．3D．2．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若（），，且（），则（）A．0B．C．D．4．已知的面积，且，则（）A．B．C．D．5．若定义在实数集上的满足：时，，对任意，都有成立.等于（）A．B．C．D．6．已知向量，满足，，，则（）A．B．C．D．7．设为的重心，且，则的值为（）A．B．C．D．8．函数，若存在唯一整数使得，则的取值范围是（）．A．B．C．D...

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