福建省漳平市第一中学2020届高三上学期第二次月考试题数学（理）试题含解析【精准解析】

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漳平一中 2019---2020 学年第一学期第二次月考高三数学理科试题

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集，集合 , 集合，那么

= （）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先化简集合 A 和 B,再求 .

【详解】由题得 A={x|x>0},B={y|y≥1}，所以 .

故答案为 C

【点睛】(1)本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析

推理能力.(2) 集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维

恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用.

2.下列选项中，说法正确的是（）

A. 若，则

B. 向量，共线的充要条件是

C. 命题“ ， ”的否定是“ ， ”

D. 设等比数列的前

项和为，则“ ”是“ ”的充要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

利用对数函数的单调性、两向量共线的充要条件、全称命题的否定、等比数列各项的符号依

次判断各项命题是否正确.

【详解】

对于 A,由为增函数, ,可得 ,故 A 不正确；

对于 B,两个向量共线的充要条件为 ,解得 ,故 B 不正确；

对于 C,该命题的否定是“ ”,故 C 不正确;

对于 D,因为 ,所以 ,所以 ,故 D 正确.

故选: D

【点睛】本题考查了常用逻辑用语,涉及逻辑连接词,全称命题的否定,充要条件,综合考查了

对数函数的单调性、两向量共线的充要条件、全称命题的否定、等比数列奇数项的符号,属

于基础题.

3.已知，且，则向量在方向上的投影为( )

A. B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出与的数量积，再由在方向上的投影为，进而可求出结果.

【详解】因为，且，

所以，所以，

因此在方向上的投影为 .

故选 A

【点睛】本题主要考查向量的投影问题，熟记投影的概念即可求解，属于基础题型.

4.在等差数列中，为其前项和，若，则（）

A. 20 B. 27 C. 36 D. 45

【答案】C

【解析】

【分析】

先由题意，得到，推出，再由等差数列的求和公式，即可得出结

果.

【详解】因为为等差数列，，，因此

又， .

故选 C

【点睛】本题主要考查等差数列的基本量运算，熟记等差数列的求和公式与通项公式即可，

属于常考题型.

5.已知是两条不同直线, 是两个不同平面,下列命题中的假命题是（）

A. 若则 B. 若则

C. 若则 D. 若在内，则

【答案】C

【解析】

【分析】

根据面面平行的判定定理、平行线的性质、线面平行的性质定理、面面垂直的判定定理对四

个选项逐一判断即可选出正确答案.

【详解】选项 A：因为所以 ,所以本选项是真命题；

选项 B：根据平行线的性质由可以推出 ,所以本选项是真命题；

选项 C：根据线面平行的性质定理可知：当时,才有 ,所以本选项是假命题；

选项 D：根据面面垂直的判定定理可以由在内,推出 ,所以本选项是真命

题；

故选 C

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摘要：

漳平一中2019---2020学年第一学期第二次月考高三数学理科试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合,集合，那么=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A和B,再求.【详解】由题得A={x|x>0},B={y|y≥1}，所以.故答案为C【点睛】(1)本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运...

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