福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【精准解析】

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2019—2020 学年上学期漳州市期末质量检测

高二数学试卷

一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1.已知命题，，则为（）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】B

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定是特称命题的知识选出正确选项.

【详解】原命题是全称命题，其否定是特称命题，注意到要否定结论，故 B 选项正确，D 选

项不正确.

故选：B

【点睛】本小题主要考查全称命题的否定，属于基础题.

2.某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某

项调查.若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有（）

A. 420 人 B. 480 人 C. 840 人 D. 960 人

【答案】C

【解析】

【分析】

先由样本容量和总体容量确定抽样比，用高一年级抽取的人数除以抽样比即可求出结果.

【详解】由题意需要从 1800 人中抽取 90 人，所以抽样比为，

又样本中高一年级学生有 42 人，所以该校高一年级学生共有人.故选 C

【点睛】本题主要考查分层抽样，先确定抽样比，即可确定每层的个体数，属于基础题型.

3.已知双曲线的离心率是，则其渐近线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用离心率求得，由此求得渐近线方程.

【详解】依题意，所以渐近线方程为，即

故选：A

【点睛】本小题主要考查双曲线渐近线方程的求法，属于基础题.

4.设，则“ ”是“ ”的（）

A. 充要条件 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

首先解两个不等式，再根据充分、必要条件的知识选出正确选项.

【详解】由解得 .由得 .所以“ ”

是“ ”

的

必要而不充分条件

故选：C

【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查绝对值不等式的解法，属于基础题.

5.若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，，则质点落在

以为直径的半圆内的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用几何概型概率计算公式，计算出所求的概率.

【详解】依题意，长方体的面积为，半圆的面积为，所以质点落在

以为直径的半圆内的概率是 .

故选：C

【点睛】本小题主要考查几何概型的计算，属于基础题.

6.在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为

（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

作出异面直线所成的角，解三角形求得其余弦值.

【详解】设，是的中点，所以，所以是两条异面

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摘要：

2019—2020学年上学期漳州市期末质量检测高二数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题的知识选出正确选项.【详解】原命题是全称命题，其否定是特称命题，注意到要否定结论，故B选项正确，D选项不正确.故选：B【点睛】本小题主要考查全称命题的否定，属于基础题.2.某学校高一、高二年级共有1800人，现按照分层抽样的方法，抽取90人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有42人，则该校高一年级学生共有（）A.420人B....

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