福建省漳州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案
漳州市 2019-2020 学年下学期期末教学质量检测
高一数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
本试卷满分 150 分.
注意事项：
1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡
上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 用符号表示“点 在平面 外，直线 在平面 内”，正确的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
2. 若 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. -4 B. -1 C. 1 D. 4
4. 在 中，角 ， ， 所对各边分别为 ， ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知等比数列 的前 项和为 ，公比为 2，若 ，则 的值为（ ）
A. 16 B. 32 C. 48 D. 64
6. 在 中，已知 ，则 的形状一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
7. 已知圆锥 被平行于底面的平面所截，形成的圆台的两个底面面积之比为 ，母线与底面的夹角是
，圆台轴截面的面积为 ，则圆锥 的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是公比为整数的等比数列，设 ， ，且 ，记数列 的前
项和为 ，若 ，则 的最小值为（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合
题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分.
9. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 在 中，角 ， ， 所对各边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 （
）
A. B. C. D.
11. 若 ， ，且 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 设 ， 为两条直线， ， 为两个平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ， ， ，则
三、填空题：本大题共 4题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为______.
14. 已知数列 满足 ， ， ， ，则 ______.
15. 为等腰直角三角形，且 ， ，若点 为 的中点，则 ______.
16. 正四面体 和边长为 1的正方体 有公共顶点 ， ，则该正四面体
的外接球的体积为______，线段 长度的取值范围为_______.
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知向量 与 的夹角为 ，且 ， .
（1）求 ；
（2）求向量 与向量 的夹角的余弦值.
18. 已知球 的半径为 5.
（1）求球 的表面积；
（2）若球 有两个半径分别为 3和4的平行截面，求这两个截面之间的距离.
19. 已知数列 的前 项和为 ，且 ， .
（1）求 的通项公式；
（2）记 ，求数列 的前 项和 .
摘要：
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漳州市2019-2020学年下学期期末教学质量检测高一数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）本试卷满分150分.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，...
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