福建省漳州市2020届高三第一次教学质量检测卷数学（文）试题【精准解析】

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漳州市 2020 届高三毕业班第一次教学质量检测卷数学（文科）

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. 或 B. 或

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

解出集合、，利用并集的定义可求出集合 .

【详解】或，，

因此，或 .

故选：B.

【点睛】本题考查并集的运算，同时也考查了一元二次不等式以及分式不等式的求解，考查

运算求解能力，属于基础题.

2.已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（

）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先利用复数的除法求出复数，利用共轭复数的概念可得出复数，由此可得出复数的虚

部.

【详解】，在等式两边同时除以得

，，

因此，复数的虚部为 .

故选：D.

【点睛】本题考查复数虚部的求解，涉及复数的除法以及共轭复数的概念，考查计算能力，

属于基础题.

3.如图，、、、为正方形各边上的点，图中曲线为圆弧，两圆弧分别以、

为圆心，、为半径（为正方形的中心）.现向该正方形内随机抛掷枚豆子，

则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

设正方形的边长为，可得知两个扇形的半径均为，并计算出两个扇形的面积之和，利

用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

【详解】设正方形的边长为，则该正方形的对角线长为，则扇形的半径为，

两个扇形的面积之和为，正方形的面积为，

因此，该枚豆子落在阴影部分的概率为 .

故选：A.

【点睛】本题考查利用几何概型的概率公式计算事件的概率，解题的关键就是计算出平面区

域的面积，考查计算能力，属于基础题.

4.记为正项等比数列的前项和.若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

设等比数列的公比为，则，根据题意求出的值，然后利用等比数列的求和公

式可计算出的值.

【详解】设等比数列的公比为，则，，由，可得，

解得 .

因此， .

故选：C.

【点睛】本题考查等比数列求和，解题的关键就是求出等比数列的首项和公比，并利用等比

数列求和公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.

5.函数的大致图象为（）

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摘要：

漳州市2020届高三毕业班第一次教学质量检测卷数学（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】解出集合、，利用并集的定义可求出集合.【详解】或，，因此，或.故选：B.【点睛】本题考查并集的运算，同时也考查了一元二次不等式以及分式不等式的求解，考查运算求解能力，属于基础题.2.已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用复数的除法求出复数，利用共轭复数的概念可得出复数，由此可得出复数的虚部.【详解】，在等式...

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