福建省长泰县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学

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长泰一中 2020-2021 学年上学期期中考试
高二数学试卷
(全卷满分:150 分 考试用时:120 分钟)
一、选择题:(共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要
求。)
1. 已知曲线方程为 为曲线上任意一点, 为曲线的焦点,则
A. B. C. D.
2. 抛物线 的焦点坐标是
A.(0,1) B. (1,0) C. (0, ) D.( ,0)
3.2017 年 3 月 2 日至 16 日,全国两会在北京召开,甲、乙
两市近 5 年与会代表名额数统计如图所示,设甲、乙的数据
平均数分别为 ,中位数分别为 ,则
A . B. C . D.
4. 双曲线 的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
5.下列对一组数据的分析,不正确的说法是
A、数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定
B、数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定
C、数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定
D、数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定
6. “ ”是“方程 ”表示焦点在 轴上的椭圆”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
7. 线 线交线于
则 的值为
A.10 B.8 C.6 D.4
8.从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么互斥而不对立的事件是
A.恰有一个红球与恰有二个红球 B.至少有一个红球与都是白球
C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.至少有一个红球与都是红球
9..过点 的直线与抛物线 相交于 两点,若 为 中点,则直线的
程是
A. B.
C. D.
10.古腊雅典学算学欧道克萨提出“黄金分”的论,利用规作可画出己
知线段的黄金分割点,具体方法如下:(l)取线段 ,过点 作 的垂线,并用圆
规在垂线上截取 ,连接 ;(2)以 为圆心,
为半径画弧,交 于点 ;(3)以 为圆心,以 为半径画弧,交 于点
则点 即为线段 的黄金分割点.若在线段 上随机取一点 F,则使得
的概率约为 (参考数据:
A.0.618 B. 0.472 C.0.382 D.0.236
11.已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合,则该双曲线的焦点到其
渐近线的距离等于
A. B. C. D.
12.已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ,过 的直
线与 的两条渐近线分别交于 两点.若 ,则 的离心
率为
A. B. C. D .
二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)
13.设命题 ,则 为______ .
14. 为椭圆 上一点, 为左右焦点,若 ,则△
的面积为 ;
15.过双曲线 右焦 作一条直线,当直线斜率为 2 时,直线与双
曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率 3 时,直线和双曲线右支有两个不同交点,则
双曲线离心率的取值范围为
16.以下四个关于圆锥曲线的命题:
(1)直角坐标系内,到点 和到直线 距离相等的点的轨迹是抛物线;
(2)设 为两个定点,若 ,则点 的轨迹为双曲线;
(3)方程 的两可分别作椭圆和双曲线的离心率;
( 4 ) 若 直 线 有 交 点 , 则 过 点 的 直 线 与 椭 圆
的交点个数为 .其中命题的序号   .(出所有命题的序号)
解答题(本题共 6 小题,共 70 分,解答应写文字证明过程或演步骤
17. (本小题分 10 分)已知命题 ,命题 ,若命题
命题,命题 为命题,求数 的取值范围.
18. (本小题 12 分)某地区有小 21 ,中学 14 所 7 所.样的方
法从这些取 6 所学,对学生进行视力检查.
() 求从小学、中学、学中分别取的学数目;
() 若从取的 6 所学中随即取 2 所学数据分析:
列出所有可能抽取的结果取的 2 所学校没学的概率.
19.(本小题分 12 分)已知椭 的右焦点为 椭圆
的点到点 的最大距离为 3, 为坐标点.
摘要:

长泰一中2020-2021学年上学期期中考试高二数学试卷(全卷满分:150分考试用时:120分钟)一、选择题:(共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)1.已知曲线方程为,为曲线上任意一点,为曲线的焦点,则A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标是A.(0,1)B.(1,0)C.(0,)D.(,0)3.2017年3月2日至16日,全国两会在北京召开,甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示,设甲、乙的数据平均数分别为,中位数分别为,则A.,B.,C.,D.,4.双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.5.下列对一组数据的分析,不正确的说法是A、数据极差越小,样本数据...

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