福建省长泰县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学

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长泰一中 2020—2021 学年第一学期期中考
高一数学试卷
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条
形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1.设集合 ，则下列关系中正确的是（*****）
A．
a M
B．
a M
C．
{ }a M
D．
{ }a M
2．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A.(1) B. （1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）
3.已知
RU
，
{ | 1 2}M x x  
，
{ | 3}N x x 
，则
 
U
CM N
（*****）
A．
{ | 1 2 3}x x x  或
B．
C．
{ | 1 2 3}x x x  或
D．
4.已知：如右上图，集合 U为全集，则图中阴影部分表示的集合是（*****）
A. CU（A∩B）∩C B. CU（B∩C）∩A C. A∩CU（B∪C） D. CU（A∪B）∩C
5.已知 ，则 为（*****）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
6. 集合 ， ，则 的元素个数（****
*）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或2
7.函数
 
2
2 , 0,3y x x x 
的值域为（*****）
A．
 
0, 3
B．
 
1,3
C．
 
1,3
D．
 
1,0
8．若
 
4 3f x x 
，
 
2 1g x f x 
，则
 
2g
（*****）
A．9 B．17 C．2 D．3
9.已知偶函数
 
f x
在区间
0,
上单调递增,则满足
 
1
2 1 3
f x f  
 
 
的
x
的取值范围是(****
*)
A．
1 2
,
3 3
 
 
 
B．
1 2
3 3
 
 
 
，
C．
1 2
3 3
 
 
，
D．
1 2
3 3
 
 
，
10.已知函数 ，且 ，那么 等于（*****）
A． -18 B．-26 C．-10 D．10
11.设函数 ，且 为奇函数，则 （*****）
A．2 B．-2 C． D．
12. 已 知 定 义 域 为 的 奇 函 数 ,对 任 意 的 ， 均 有 ,
,则不等式 的解集为（*****）
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分．
13.已知集合
{ | 1} A x x 
，
{ | } B x x a 
，且
RA B
，则实数
a
的取值范围_ ***** _．
14.方程
 
21 0x p x q  
的解集为
A
，方程
 
21 0x q x p  
的解集为
B
，
已知
 
2A B  
，则
A B
___ ***** __．
15.
 
2
1f x ax ax  
在
R
上满足
 
0f x
，则
a
的取值范围__ ***** _．
16.下列命题：①集合 的真子集个数有 16 个；②奇函数
必满足 ；③
是偶函数；④偶函数的图像一定与 轴相交；
⑤在 上是减函数。
其中真命题的序号是 _ ***** （把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分 10 分）
已知集合 A={x|x<－1}, B={x| x ≥ 2}，C＝{x|－2<x≤2},
(1) 求A∪C, C∩B , ∁R(A∪B) ；
(2) 当C＝{x∈N|－2<x≤2}时，写出 C的所有非空真子集.
18.（本小题满分 12 分）
若集合 ， ，
(1)若
A
∩
C
＝{2}，求实数
b
的值； (2)若
A
∪
B
＝
A
，求实数
a
的取值范围．
19.（本小题满分 12 分）
（1）已知函数 的定义域为 ，求函
数 的定义域。
（2）已知函数 ，求函数 的值域。
20.（本小题满分 12 分）
某市自来水公司每两个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当
每户用水量不超过 30 吨时，按每吨 3元收取；当该用户用水量超过 30 吨时，超出部分按每
吨4元收取.
摘要：

长泰一中2020—2021学年第一学期期中考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集...

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