福建省长泰县第一中学2021届高三上学期期中考试 数学
长泰一中高三上数学期中考试卷
（考试时间：120 分钟 总分 150 分）
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每题仅有一个选项是正确的.
1.设全集 则图
中阴影部分表示的集合为 （ ）
A. B. C. D.
2.设数列
{ }
n
a
的前 n 项和
2
n
S n
，则
8
a
的值为（ ）
A． 15 B． 16 C ．49 D．64
3. 向量 ， ， ， ，，且 ，则实数
x
的值等于
（ ）
A． B． C． D．
4.“ ”是“ ”的 ( )
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 在 中，角 所对的边分别为 ，
，则 的值是 （ ）
A． B． C． D．
6. 定义运算
)(
)(
bab
baa
ba
，则函数
x
xf 21)(
的图像大致为 （ ）
A． B． C． D．
7.若函数 的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为，直线
x
＝是其图象的一条对称轴，则它的一个解析式是 ( )
A．
y
＝4sin B．
y
＝2sin＋2
C．
y
＝2sin＋2 D．
y
＝2sin＋2
8.若 x，y∈R＋，且 2x＋8y－xy＝0，则 x＋y的最小值为( )
A．12 B．14 C．16 D．18
9.已知函数 ,若实数 是方程 的解,且 ,则 的
值为( )
A.不小于 0 B.恒为正值 C.恒为负值 D.不大于 0
10. 下列图象中，有一个是函数
)0(1)1(
3
1
)( 223 aRaxaaxxxf ，
的导函数
( )f x
的图象，则
)1(f
( )
A.
3
1
B.
3
7
C.
3
1
D.
3
1
或
3
5
11. 已知 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下面命题中正确的是(
)
A. ∥ ， ∥ ∥ B. ∥ ， ∥
C. ∥ D. ∥ ，
12. 设 的定义在 R 上以 2 为周期的偶函数，当 时， 则
时， 的解析式为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的相应位置.
13. 一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（单位：
cm）， 则该组合体的体积为
。
14. 设
x
、
y
满足约束条件
,
0
1
y
xy
yx
的
最大值为___ __．
15. 数列 中，
，
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
则其通项公式为 = ．
16. 已知以下四个命题：
① 如果
1 2
,x x
是一元二次方程
2
0ax bx c
的两个实根，且
1 2
x x
，那么不等式
2
0ax bx c
的解集为
1 2
x x x x
；
②“若
2m
，则
2
2 0x x m
的解集是实数集
R
”的逆否命题；
③“
10
2
x
x
”是“
( 1)( 2) 0x x
”的充要条件；
④ 直线
1y
与曲线
2
y x x a
有四个交点，则
a
的取值范围是
其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本题满分 12 分）已知在等比数列 中， ，且 是 和 的等差中
项.
（1）求数列 的通项公式；
（2）若数列 满足 ，求 的前 项和 .
18．（本题满分 12 分）如图，在棱长为 的正方体 中， 、 分别为
、 的中点。
（1）求证： //平面
（2）求证： ⊥
F
B1
A
C
D
A1
C1
D1
B
E
摘要：
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长泰一中高三上数学期中考试卷（考试时间：120分钟总分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题仅有一个选项是正确的.1.设全集则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为（）A．15B．16C．49D．643.向量，，，，，且，则实数x的值等于（）A．B．C．D．4.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在中，角所对的边分别为，，则的值是（ ）A．B．C．D．6.定义运算)()(babbaaba，则函数xxf21)(的...
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