福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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高三数学试卷 第 1页，共 4页
福建师大附中 2020-2021 学年上学期期中考试
高三数学试卷
时间： 120 分钟
命题：
满分： 150 分
审核：
试卷说明：
（1）本卷共四大题，24 小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。
（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。
第Ⅰ卷（选择题，共 70 分）
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1. 已知等差数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，若
1 5
12, 90a S 
，则等差数列
 
n
a
公差
d
A．2 B．
3
2
C．3 D．4
2. 已知直线
,a b
和平面
,
 
，满足
，则“a和b相交”是“α和β相交”的
A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知复数
z
的共轭复数为
z
，且满足
2 3 2z z i  
，则
z
A.
3
B.
5
C. 3 D. 5
4. 已知数列
 
n
a
满足
2
1
1
2
n n n
a a a
 
，且
1
1
2
a
，
则该数列前 2016 项的和为
A．
2015
B．2016 C．
1512
D．
3025
2
5. 如图为某几何体的三视图，则其体积为
A.
4
π3
B.
2
C.
2
π3
D.
2
2π 3
6. 已知
ABC△
是边长为 2的等边三角形，且
AE EB
 
，
2AD DC
 
，则
BD CE 
 
A．
3
B．
2
C．
1
D．
3
7. 在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，记平面
1 1
CB D
为
，若
αI
平面
=ABCD m
，
αI
平面
1 1 =ABB A n
则
,m n
所成角的余弦值为
A．
3
2
B．
6
3
C．
3
3
D．
1
2
高三数学试卷 第 2页，共 4页
8. 在四面体
ABCD
中，
2 2BD AC 
，
2AB BC AD 
，
AD BC
，则四面体
ABCD
的外接球的体积为
A．
4 2
B．
4 3
C．
16 2
D．
16 3
9. 已知函数
0,
0,
)(
3
xx
xx
xf
，若函数
)(2)()( 2Rkxkxxfxg
恰有 4个零点，则
k
的取值范围是
A.
 

,22
2
1
,
B.
 
22,0
2
1
,
C.
 
 
22,00,
D.
 
 
,220,
10. 若
1 2 3 4
a a a a， ， ，
成等比数列，
1 2 3 4 1 2 3
ln( )a a a a a a a     
．若
11a
，则
A．
1 3 2 4
a a a a， 
B．
1 3 2 4
a a a a， 
C．
1 3 2 4
a a a a， 
D．
1 3 2 4
a a a a， 
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。
11. 在公比为
q
等比数列
 
n
a
中，
n
S
是数列
 
n
a
的前
n
项和，若
51 2
1 2, 7a aa 
，则下
列说法正确的是
A．
3q=
B．数列
 
2
n
S
是等比数列
C．
5121S
D．
 
2 2
2lg lg lg 3
n n n
a a a n
 
  ≥
12. 已知曲线
1
C
:
cosy x
，
2
C
:
2
sin 2 3
y x
 
 
 
 
，则下面结论正确的是
A．把曲线
1
C
向左平移
6
个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍
（纵坐标不变），得到曲线
2
C
B．把曲线
1
C
向左平移
3
个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的 2
倍（纵坐标不变），得到曲线
2
C
C．把曲线
1
C
上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左
平移
6
个单位长度，得到曲线
2
C
D．把曲线
1
C
上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左
平移
12
个单位长度，得到曲线
2
C
摘要：

高三数学试卷第1页，共4页福建师大附中2020-2021学年上学期期中考试高三数学试卷时间：120分钟命题：满分：150分审核：试卷说明：（1）本卷共四大题，24小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。第Ⅰ卷（选择题，共70分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等差数列na的前n项和为nS，若1512,90aS，则等差数列na公差dA．2B．32C．3D．42.已知直线,ab和平面,，满足,ab，则“a和b相交”是“α和β相交”...

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