【精准解析】甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题

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甘肃省兰州第一中学 2020 年高考冲刺模拟试题（3）
理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1.若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
计算 ， ，再计算交集得到答案.
【详解】集合 ，集合 ，
所以 ．
故选：C.
【点睛】本题考查了解不等式，交集运算，属于简单题.
2.若复数 ，则复数 对应的点在第（ ）象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
【答案】A
【解析】
【分析】
根据周期性得到 ,得到答案.
【详解】 ，
故复数 z对应的点在第一象限.
故选：A.
【点睛】本题考查了复数对应象限，意在考查学生的计算能力和转化能力.
3.已知非零向量 ,满足 且 记 是向量 与
的
夹角，
则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可得 ，即可得到 ，再根据 的取值范围得到 的取
值范围，结合 的范围及余弦函数的性质，求得 的最小值．
【详解】解：由题意知非零向量 ， 满足 ， 且 ，可得
，即 ，所以
因为 ，所以 ，所以
因为 ，且余弦函数 在 上单调递减，
所以
故选：D．
【点睛】本题考查平面向量的数量积的运算，余弦函数的性质，属于中档题.
4.为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位
【答案】B
【解析】
因为 ，且 = = ，
所以由 =，知 ，即只需将 的图像向右平移
个单位，故选 B
5.已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断 的大致范围,再根据不等式的性质逐个判断即可.
【 详 解 】 , , , 故, ,
.
对A,若,不成立.故A错误.
对B,因为 ,故B错误.
摘要：

甘肃省兰州第一中学2020年高考冲刺模拟试题（3）理科数学第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算，，再计算交集得到答案.【详解】集合，集合，所以．故选：C.【点睛】本题考查了解不等式，交集运算，属于简单题.2.若复数，则复数对应的点在第（）象限A.一B.二C.三D.四【答案】A【解析】【分析】根据周期性得到,得到答案.【详解】，故复数z对应的点在第一象限.故选：A.【点睛】本题考查了复数对应象限，意在考查学生的计算能力和转化能力.3.已知非零向量,满足且记是向...

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