【精准解析】甘肃省兰州市西北师大附中2020届高三6月诊断考试文科数学试题

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西北师大附中

2020 届高三诊断考试试卷

高三文科数学

一、选择题

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

解绝对值不等式求得集合，解一元二次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.

【详解】由解得，由解得，故

，故选 B.

【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，考查两个集合

的交集运算，属于基础题.

2.已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【详解】设，

则，

，，即，

对应点为，在第四象限．

故选：D．

考点：复数的运算与几何意义．

3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1和如图 2所示，为了了解该地区中小学生

的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生

近视人数分别为（）

A. ， B. ， C. ， D. ，

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：由题意知，样本容量为，其中高中生

人数为，

高中生的近视人数为，故选 B.

【考点定位】本题考查分层抽样与统计图，属于中等题.

4.函数的零点所在区间为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

函数的定义域为，，则在其定义域上

单调递增．因为，所以函数的零点在区间内，故选 C

5.已知直线和平面，则的一个必要条件是（）

A. ，B. ，

C. ，D. 与平面成等角

【答案】D

【解析】

【分析】

对各个选项逐个加以分析：根据空间两直线的位置关系判定的方法，得到、两项都不具

备必要性，故错；根据空间直线与平面的位置关系判定方法，得到没有必要性，而是一

个必要非充分条件．由此可得正确答案．

【详解】解：对于，若“ 且 ”则必定“ 或、相交或、是异面

直线”成立，故充分性不成立．

而若“ “则不一定“ 且 ”，可能，都垂直于，故必要性也不成立．

故错；

对于，若“ 且 ”则有“ ”成立，应该是充分不必要条件，故错；

对于，若“ 且 ”成立，则有“ 或、是异面直线或、相交”成

立，应该是既不充分也不必要条件，故错；

对于，若“ ，与所成角相等”不能推出“ ”，说明没有充分性，

反之若“ ”则必定有“ ，与所成角相等”成立，

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摘要：

西北师大附中2020届高三诊断考试试卷高三文科数学一、选择题1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解绝对值不等式求得集合，解一元二次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.【详解】由解得，由解得，故，故选B.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，考查两个集合的交集运算，属于基础题.2.已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【详解】设，则，，，即，对应点为，在第四象限．故选：D．考点：复数的运算与几何意义．3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2...

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