【精准解析】甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

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数学（文）试卷

（满分：150 分；时间：120 分钟）

一、选择题（每小题 5分，共 60 分）

1. 已知集合，，则 A∩B=

A. (–1，+∞)B. (–∞，2)

C. (–1，2) D.

【答案】C

【解析】

【分析】

本题借助于数轴，根据交集的定义可得．

【详解】由题知，，故选 C．

【点睛】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点

是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．

2. 设z=i(2+i)，则 =

A. 1+2i B. –1+2i

C. 1–2i D. –1–2i

【答案】D

【解析】

【分析】

本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据共轭复数的概念，写出．

【详解】，

所以，选 D．

【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的

考查．理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求．部分考生易出现理解性错误．

3. 设，则“ ”是“ ”的

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

求出的解集，根据两解集的包含关系确定.

【详解】等价于，故推不出；

由能推出．

故“ ”是“ ”的必要不充分条件．

故选 B．

【点睛】充要条件的三种判断方法：

(1)定义法：根据 p⇒q，q⇒p进行判断；

(2)集合法：根据由 p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；

(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进

行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题．

4. 设f(x)为奇函数，且当 x≥0 时，f(x)= ，则当 x<0 时，f(x)=

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先把 x<0，转化为-x>0,代入可得，结合奇偶性可得 .

【详解】是奇函数，时，．

当时，，，得．故选 D．

【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换

法，利用转化与化归的思想解题．

5. 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是

A. B. y=C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.

【详解】函数，

在区间上单调递减，

函数在区间上单调递增，故选 A.

【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知

识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.

6. 函数 f(x)= 的零点所在的一个区间是

A. （-2，-1）B. （-1,0）C. （0,1）D. （1,2）

【答案】B

【解析】

试题分析：因为函数 f(x)=2 +3x 在其定义域内是递增的，那么根据 f(-1)=

,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选 B．

考点：本试题主要考查了函数零点的问题的运用．

点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数

的零点的区间．

7. 设函数，则（　　）

A. 9B. 11 C. 13 D. 15

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摘要：

数学（文）试卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则A∩B=A.(–1，+∞)B.(–∞，2)C.(–1，2)D.【答案】C【解析】【分析】本题借助于数轴，根据交集的定义可得．【详解】由题知，，故选C．【点睛】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．2.设z=i(2+i)，则=A.1+2iB.–1+2iC.1–2iD.–1–2i【答案】D【解析】【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据共轭复数的概念，写出．【详解】，所以，选D．【点睛】本题主要考查复数的...

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