【精准解析】甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末考试）数学（兰天班）试题
2019-2020 学年甘肃省天水一中兰天班高一第二学期期末数学
试卷
一、选择题（共 10 小题）.
1. 是直线 与直线 平行的 （ ）
A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要条件 D. 既不充分
也不必要
【答案】C
【解析】
【分析】
结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断
【详解】当 m=4，则两直线方程分别为：4x+8y+3=0，2x+4y+3=0，满足直线平行，
当m=0 时，直线方程分别为： ， ，两直线不平行；
当3m - 4=0，即 时，直线方程分别为： ，2x+ y+3=0，两直线不平行；
由直线 与直线 平行，可知两直线斜率相等，
即 ，解得 m=2 或m=4；
当m=2 时，两直线重合，故“ ”是“直线 与直线
平行”的充要条件.故选 C.
【点睛】考查存在斜率的两直线平行的充要条件，根据直线方程求直线斜率，以及充分条件，
必要条件，充分不必要条件的概念,注意求出 m值后，代入直线方程，验证两直线是否重合，
直线平行不包括直线重合这一情况.
2. 圆 被直线 截得的弦长的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求得直线恒过定点 ，当 时，弦长最小，结合勾股定理求得此时的弦长.
【详解】直线 可化为 ，故直线 恒过点 .
圆 的圆心为 ，半径为
当直线 垂直于直线 时，截得的弦长最短，此时弦长 .
故选：B
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线过定点，属于基础题.
3. 已知直线 l，m与平面 α，β，l⊂α，m⊂β，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若l∥m，则必有 α∥βB. 若l⊥m，则必有 α⊥β
C. 若l⊥β，则必有 α⊥βD. 若α⊥β，则必有 m⊥α
【答案】C
【解析】
【分析】
对各选项举出反例或者根据判定定理进行判断即可
【详解】解：对于选项 A，平面 α和平面 β还有可能相交，所以选项 A错误；
对于选项 B，平面 α和平面 β还有可能相交或平行，所以选项 B错误；
对于选项 C，因为 l⊂α，l⊥β，符合面面垂直的判定定理，所以 α⊥β，所以选项 C正确；
对于选项 D，直线 m可能和平面 α不垂直，所以选项 D错误．
故选：C．
【点睛】考查面面平行、垂直或线面垂直的判定，基础题.
4. 设椭圆 的离心率为 ,焦点在 轴上且长轴长为 26,若曲线 上的点到椭圆 的两个焦
点的距离的差的绝对值等于 8,则曲线 的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据椭圆焦点在 轴上且长轴长为 26，得到 ，再由椭圆 的离心率为 ，得到 ，再根
据曲线 上的点到椭圆 的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，得到双曲线与椭圆共焦点
以及实半轴长求解.
【详解】因为椭圆焦点在 轴上且长轴长为 26，
所以 ，又因为椭圆 的离心率为 ，
所以 ，
因为曲线 上的点到椭圆 的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，
所以 ，
所以曲线 的标准方程为 .
故选：A
【点睛】本题主要考查椭圆和双曲线的几何性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
5. 已知 P是抛物线 上的一个动点，则 P到 的距离与到抛物线准线距离之和的最
小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
【答案】C
摘要：
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2019-2020学年甘肃省天水一中兰天班高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1.是直线与直线平行的（）A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】C【解析】【分析】结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【详解】当m=4，则两直线方程分别为：4x+8y+3=0，2x+4y+3=0，满足直线平行，当m=0时，直线方程分别为：，，两直线不平行；当3m-4=0，即时，直线方程分别为：，2x+y+3=0，两直线不平行；由直线与直线平行，可知两直线斜率相等，即，解得m=2或m=4；当m=2时，两直线重合，故“”是“直线与直线平行”的充要条件...
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